taller geometria



15.1  Si en una recta señalas un punto ¿en cuántas partes queda dividida la recta? ¿cómo se llaman cada una de las partes?
Respuesta: a) En dos partes b) semirrectas.
15.2  En el ejercicio anterior ¿tienen algún punto en común las semirrectas?
Respuesta: Sí, el punto que hemos fijado.
15.3   ¿El punto común de dos semirrectas es principio de una y final de otra?
Respuesta: No. Esprincipio de ambas.
 

15.4   Si en una recta fijas dos puntos ¿en cuántas partes has dividido a la recta?
Respuesta: En tres partes.
15.5  ¿Cuántas semirrectas y cuántos segmentos creamos al fijar dos puntos en una recta?
Respuesta: 2 semirrectas y un segmento.
Solución:
En la figura que tienes a continuación puedes ver:
1) Los puntos A y B.
2) Las semirrectas  m y n
3) El segmento AB

Lassemirrectas m y n  tienen principio u origen pero no tienen fin.
La porción de recta (en color rojo) comprendida entre los puntosA y B es un segmento.
15.6  Si decimos que una semirrecta tiene un origen, el final ¿dónde se encuentra?
Respuesta: En el infinito, no tiene límite.
 
15.7  Dos semirrectas ¿pueden tener un punto común?
Respuesta: Sí, el punto origen de ambas.
15.8   ¿Cuántospuntos necesito para trazar una recta que los incluya?
Respuesta: Dos puntos.
15.9  ¿Existe alguna diferencia entre recta y semirrecta?
Respuesta: Sí, la recta no tiene ni principio ni fin, la semirrecta aunque tampoco tiene fin, sí tiene un origen.
15.10   Si unimos dos semirrectas opuestas ¿qué resultado obtenemos?
Respuesta: La recta.
15.11  Haciendo uso de una regla realiza elproducto: sabiendo que el segmento es igual a 2 cm.
Respuesta: 10 cm

 
 15.12  Una recta y un punto fuera de ella ¿pueden definir un plano? ¿Por qué?
Respuesta: Sí. Porque dos puntos de la recta y un tercer punto no contenido en ella, determinan 1 plano (tres puntos no situados en línea recta determinan un plano).
15.13   Un punto situado en un plano ¿ocupará siempre alguna de las dos regiones osemiplanos?
Respuesta: No, el punto puede estar situado en la recta que divide al plano.
15.14   Dos puntos situados en dos semiplanos ¿qué determinan?
Dibuja.
Respuesta: Un segmento (tiene principio y fin).
15.15  ¿Puedes asegurar que cualquier segmento que une dos puntos situados en distintas regiones de un plano cortarán a la recta frontera o la recta de división?
Respuesta: Sí.
15.16  Si dospuntos estuviesen en el mismo semiplano, el segmento que los une ¿puede llegar a cortar a la recta de frontera?
Comprueba dibujando.
Respuesta: No.
Dibujo:

 
15.17  Si tienes una recta y un punto no perteneciente a esta recta ¿cuántas rectas paralelas a la recta anterior pueden pasar por dicho punto? Contesta después de haberlo comprobado con un dibujo.
Respuesta: Solamente una recta que seaparalela a la dada.

15.18  Si trazas varias rectas perpendiculares a otra dada ¿cómo son entre sí las rectas que has dibujado? Dibújalas.
Respuesta: Paralelas.
Dibujo:

Las rectas m, n, r y s son paralelas entre sí y perpendiculares a la recta t.    
15.19 ¿Dos rectas convergentes pueden llegar a cortarse?
Respuesta: Sí, siempre que se las alarguen convenientemente.
15.20 Dos o másrectas secantes ¿podemos decir que son convergentes?
Respuesta: Sí, porque las rectas secantes se cortan y por ello han convergir, dirigirse a un punto.
15.23  ¿Cuántos planos se pueden trazar por un punto?
Respuesta: Ninguno. Necesitamos una recta.
15.24    ¿Cuántos planos se pueden trazar por dos puntos?
Respuesta: Infinitos porque dos puntos definen una recta y por una recta puedo trazarinfinitos planos.
15.25  ¿Cuántas rectas puedo trazar por dos puntos?
Respuesta: Una recta. Dos puntos definen una recta.
15.26  ¿Puede una recta pertenecer a dos planos que se cortan?
Respuesta: Sí. La recta de intersección de dos planos que se cortan pertenece a ambos.
15.27 ¿Cuánto vale el complemento de un ángulo de 64º?
Respuesta: 26º
Solución: 
Cuando la suma de dos ángulos da 90º...