TALLER GRADIENTES INFINITAS
Páginas: 2 (363 palabras)
Publicado: 24 de junio de 2015
GRADIENTES INFINITAS
Series aritméticas.
Series gradientes aritméticas infinitas uniformes:
La característica de la serie es el incremento en pesos entre cuotas sucesivas y las cuales no tendránfin.
Para establecer el valor presente, debemos hallar el límite de la ecuación de P de la serie gradiente aritmética uniforme cuando N tiende a ∞.
Ahora hallemos el límite de esta ecuación cuando Ntiende a ∞:
Regresemos al fondo de pensiones anterior con el que ilustramos la serie uniforme infinita y ahora ya queremos que el retiro mensual del fondo empiece con 1.000.000 pero todos los meses seincrementen en 10.000 sucesivamente y a perpetuidad. Reemplazando en la ecuación de valor presente:
P=1.000.000¸.0139+10.000¸.01392=$123.845.800.
Este valor de P corresponde a un pago único ahoraequivalente a la serie infinita de cuotas y con la condición de que nunca se agotará.
Series gradientes aritméticas infinitas escalares:
Similar a la anterior serie, solamente se diferencian en que lascuotas permanecen iguales durante un determinado periodo de tiempo y luego se incrementan en un valor en pesos para el siguiente periodo y así sucesiva e indefinidamente.
Para determinar la ecuaciónde valor presente, la equiparamos a la serie uniforme (variación entre cuotas sucesivas), en la cual la primera cuota es equivalente al valor futuro de la serie uniforme de E cuotas de valor R1 y elgradiente al valor futuro de la serie uniforme de E cuotas de valor C cada una.
Veamos lo anteriormente descrito con el diagrama de flujo de caja, en el cual se presenta la forma general de la serie:Continuemos con nuestro fondo de pensiones y ahora deseamos que el valor del retiro mensual sea de $1.000.000 para el primer año, pero que se incrementen en $100.000 para las cuotas mensuales delsegundo año y así indefinidamente año tras año.
Reemplacemos en la ecuación con los siguientes valores:
A1=1.000.000, iE= 18%, E= 12, C= 100.000. P= 71.386.234.
Este es el valor del fondo que deberá...
Series aritméticas.
Series gradientes aritméticas infinitas uniformes:
La característica de la serie es el incremento en pesos entre cuotas sucesivas y las cuales no tendránfin.
Para establecer el valor presente, debemos hallar el límite de la ecuación de P de la serie gradiente aritmética uniforme cuando N tiende a ∞.
Ahora hallemos el límite de esta ecuación cuando Ntiende a ∞:
Regresemos al fondo de pensiones anterior con el que ilustramos la serie uniforme infinita y ahora ya queremos que el retiro mensual del fondo empiece con 1.000.000 pero todos los meses seincrementen en 10.000 sucesivamente y a perpetuidad. Reemplazando en la ecuación de valor presente:
P=1.000.000¸.0139+10.000¸.01392=$123.845.800.
Este valor de P corresponde a un pago único ahoraequivalente a la serie infinita de cuotas y con la condición de que nunca se agotará.
Series gradientes aritméticas infinitas escalares:
Similar a la anterior serie, solamente se diferencian en que lascuotas permanecen iguales durante un determinado periodo de tiempo y luego se incrementan en un valor en pesos para el siguiente periodo y así sucesiva e indefinidamente.
Para determinar la ecuaciónde valor presente, la equiparamos a la serie uniforme (variación entre cuotas sucesivas), en la cual la primera cuota es equivalente al valor futuro de la serie uniforme de E cuotas de valor R1 y elgradiente al valor futuro de la serie uniforme de E cuotas de valor C cada una.
Veamos lo anteriormente descrito con el diagrama de flujo de caja, en el cual se presenta la forma general de la serie:Continuemos con nuestro fondo de pensiones y ahora deseamos que el valor del retiro mensual sea de $1.000.000 para el primer año, pero que se incrementen en $100.000 para las cuotas mensuales delsegundo año y así indefinidamente año tras año.
Reemplacemos en la ecuación con los siguientes valores:
A1=1.000.000, iE= 18%, E= 12, C= 100.000. P= 71.386.234.
Este es el valor del fondo que deberá...
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