Taller Guia

1. Escriba la ecuación general de las siguientes parábolas y luego represente al menos dos de ellas gráficamente:
2.1. V (4,8); F (4,-6).
2.2. V (2,3), eje focalparalelo al eje de las ordenadas (“Y”), y además pasa por el punto (4,5).
2.3. La directriz es la recta y-1=0 y F (2,-3).
2.4. Eje de simetría paralelo al eje “X” y pasa porlos puntos A (10,-4); B (-2,1); C (6,3).
2.5. Lado recto mide 12, F (1,3) y eje de simetría la recta y-3=0.
2. En cada una de las siguientes parábolas determine suvértice, su foco, su eje de simetría y su recta directriz.
3.6. (x-1)2= 8 (y+1)
3.7. (y -2)2=-2(x-3)
3. Determine las ecuaciones de la parábola cuyo vértice correspondeal extremo norte de la circunferencia cuya ecuación es x2+y2-8x+2y-19=0 y que pasa por el extremo este de esta.
4. Determine las coordenadas del vértice, el foco, la ecuación de larecta directriz y del eje de simetría de cada una de las siguientes parábolas:
5.8. X2+6x-2y-1=0
5.9. Y2-4y-6x+13=0
5.10. 4x2+40x+3y+91=0
5.11.Y2+6x-4y-26=0
5. La estructura general de la función cuadrática esta dada por el modelo y=ax2+bx+c. Determine el vértice y el foco en términos de a, b, y c.
6. Para hacer unarepresentación gráfica aproximada de una función cuadrática se debe hallar el vértice y los interceptos con los ejes de coordenadas.
En cada una de las siguientes funciones determine suforma canónica y su gráfica.
7.12.
7.13.
7.14.
7.15.
7. Una cuerda de la parábola pertenece a la recta . Determine la longitud de la cuerda.8. Un edificio tiene una entrada con forma de arco parabólico, la cual tiene una altura de 6 metros y una anchura de 4 metros en su base. Encuentre una ecuación para dicho arco.