TALLER_I_CORTE_2015
Páginas: 5 (1064 palabras)
Publicado: 3 de febrero de 2016
DEPARTAMENTO DE FÍSICA, MECÁNICA TEÓRICA
“
El secreto no se encuentra en la habilidad, sino en la disciplina y perseverancia
”
>>
TALLER A
PRIMER CORTE
DOCENTE: LAURA BIBIANA PÁEZ
Ejercicios conversión de unidades
1.
El cometa Halley se desplaza a una velocidad de
112000 Km/h
. Expresar ésta cantidad
en: m/s, ft/min.
2.
La velocidad orbital de la Tierra es de 107000 Km/h. Expresar la misma en unidades:
m/s, in/min, milla/día y cm/s.
3.
Si la masa de Saturno es de 5.64 X 1026
Kg
y su radio es de 6 X 107
m
. Calcule la
gr
densidad del planeta en cm
3 .
4.
Una pirámide tiene una altura de
481 ft
y su base cubre un área de
13 acres
. Si el
1volumen de una pirámide se define como V = 3 Bh , donde
B
es el área de la base y
h
es la
altura de la misma. Halle el volumen de la pirámide en metros cúbicos.
(1 acre = 43560 ft2)
Ejercicios análisis dimensional
5.
Verificar que las siguientes ecuaciones son dimensionalmente correctas o no:
v − vo
a) x = ( f 2 )t
b) vf 2 = vo2 + 2 ax
6.
En la ecuación vn = k aJ x ¿Qué valores de n y J hacen correcta dimensionalmente la
ecuación?
7.
Determine las dimensiones de I en la siguiente ecuación:
E = 12 Iω2
Donde:
E: Energía, ω : frecuencia angular.
DEPARTAMENTO DE FÍSICA, MECÁNICA TEÓRICA
“
El secreto no se encuentra en la habilidad, sino en la disciplina y perseverancia
”
>>
8. De acuerdo a la Ley de Coulomb para la interacción de dos cargas eléctricas en el vacío,
se verifica lo siguiente:
1 q1 ∙ q2
F = 4πε
d2
0
Siendo: F: Fuerza, q1 y q2 : Cargas eléctricas, d: Distancia. Se pide encontrar las
dimensiones de ε0 que representa la permitividad eléctrica en el vacío.
9.
La Ley de la Gravitación Universal de Newton está dada por la siguiente expresión:
F = G Mm
r2
Donde, G es la Constante de gravitación universal, M y m son masas y r es la distancia ¿si
la fuerza está dada en unidades del SI como Kg∙m
s2 , cuales son las dimensiones y unidades
de G?
10.
Suponga que la aceleración “a” de una partícula que se mueve con velocidad
uniforme v en un círculo de radio r es proporcional a una constante adimensional k ; una potencia del radio, es decir, rn ; y a una potencia de velocidad, es decir, vm . Determine los
valores de m y n y escriba la forma más simple de una expresión para la aceleración que
sea dimensionalmente correcta.
Ejercicios vectores
11.
Una mosca aterriza en la pared de una habitación. La esquina inferior izquierda de la pared se selecciona como el origen de un sistema coordenado cartesiano bidimensional. Si
la mosca se ubica en el punto que tiene coordenadas (2.00, 1.00) m, a) ¿A qué distancia
esta de la esquina de la habitación? b) ¿Cuál es su posición en coordenadas polares?
12.
Las coordenadas rectangulares de un punto están dadas por (2,
y
), y sus coordenadas
polares son (
r
, 30°). Determine
y
y
r
.
13. En la figura se muestran tres vectores desplazamiento de una pelota de croquet,
donde sus magnitudes son A=20 unidades, B=40 unidades, y C=30 unidades. Encuentre a)
el resultante en notación de vectores unitarios y b) la magnitud y dirección del
desplazamiento resultante.
DEPARTAMENTO DE FÍSICA, MECÁNICA TEÓRICA
“
El secreto no se encuentra en la habilidad, sino en la disciplina y perseverancia
”
>>
14.
Una partícula lleva a cabo dos desplazamientos, el primero tiene una magnitud de
150cm y forma un ángulo de 120° con el eje
x
positivo. El desplazamiento resultante tiene
una magnitud de 140cm y se dirige en un ángulo de 35° con respecto al eje
x
positivo.
Encuentre, el vector, la magnitud y dirección del segundo desplazamiento.
15....
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PRIMER CORTE
DOCENTE: LAURA BIBIANA PÁEZ
Ejercicios conversión de unidades
1.
El cometa Halley se desplaza a una velocidad de
112000 Km/h
. Expresar ésta cantidad
en: m/s, ft/min.
2.
La velocidad orbital de la Tierra es de 107000 Km/h. Expresar la misma en unidades:
m/s, in/min, milla/día y cm/s.
3.
Si la masa de Saturno es de 5.64 X 1026
Kg
y su radio es de 6 X 107
m
. Calcule la
gr
densidad del planeta en cm
3 .
4.
Una pirámide tiene una altura de
481 ft
y su base cubre un área de
13 acres
. Si el
1volumen de una pirámide se define como V = 3 Bh , donde
B
es el área de la base y
h
es la
altura de la misma. Halle el volumen de la pirámide en metros cúbicos.
(1 acre = 43560 ft2)
Ejercicios análisis dimensional
5.
Verificar que las siguientes ecuaciones son dimensionalmente correctas o no:
v − vo
a) x = ( f 2 )t
b) vf 2 = vo2 + 2 ax
6.
En la ecuación vn = k aJ x ¿Qué valores de n y J hacen correcta dimensionalmente la
ecuación?
7.
Determine las dimensiones de I en la siguiente ecuación:
E = 12 Iω2
Donde:
E: Energía, ω : frecuencia angular.
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8. De acuerdo a la Ley de Coulomb para la interacción de dos cargas eléctricas en el vacío,
se verifica lo siguiente:
1 q1 ∙ q2
F = 4πε
d2
0
Siendo: F: Fuerza, q1 y q2 : Cargas eléctricas, d: Distancia. Se pide encontrar las
dimensiones de ε0 que representa la permitividad eléctrica en el vacío.
9.
La Ley de la Gravitación Universal de Newton está dada por la siguiente expresión:
F = G Mm
r2
Donde, G es la Constante de gravitación universal, M y m son masas y r es la distancia ¿si
la fuerza está dada en unidades del SI como Kg∙m
s2 , cuales son las dimensiones y unidades
de G?
10.
Suponga que la aceleración “a” de una partícula que se mueve con velocidad
uniforme v en un círculo de radio r es proporcional a una constante adimensional k ; una potencia del radio, es decir, rn ; y a una potencia de velocidad, es decir, vm . Determine los
valores de m y n y escriba la forma más simple de una expresión para la aceleración que
sea dimensionalmente correcta.
Ejercicios vectores
11.
Una mosca aterriza en la pared de una habitación. La esquina inferior izquierda de la pared se selecciona como el origen de un sistema coordenado cartesiano bidimensional. Si
la mosca se ubica en el punto que tiene coordenadas (2.00, 1.00) m, a) ¿A qué distancia
esta de la esquina de la habitación? b) ¿Cuál es su posición en coordenadas polares?
12.
Las coordenadas rectangulares de un punto están dadas por (2,
y
), y sus coordenadas
polares son (
r
, 30°). Determine
y
y
r
.
13. En la figura se muestran tres vectores desplazamiento de una pelota de croquet,
donde sus magnitudes son A=20 unidades, B=40 unidades, y C=30 unidades. Encuentre a)
el resultante en notación de vectores unitarios y b) la magnitud y dirección del
desplazamiento resultante.
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El secreto no se encuentra en la habilidad, sino en la disciplina y perseverancia
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14.
Una partícula lleva a cabo dos desplazamientos, el primero tiene una magnitud de
150cm y forma un ángulo de 120° con el eje
x
positivo. El desplazamiento resultante tiene
una magnitud de 140cm y se dirige en un ángulo de 35° con respecto al eje
x
positivo.
Encuentre, el vector, la magnitud y dirección del segundo desplazamiento.
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