Taller III 3 M 2015

Programa

Tercero Medio

TALLER III

MATEMÁTICA

Ejercitación PSU

1.

�

16
1
=
+
25
9

A)

1
2

B)

5
8

�2
C)
2
13
D)
15
17
E)
15

2.

Al racionalizar la expresión

(

1

�7 + 2

)

resulta

�7 – 2

A)

3

�7 + 2

B)

11

�7 + 2

TALC3M003M311-A15V1

C)

9

�7 – 2

D)


E)

5

1
3

1

CPECH

matemática

3. Si �m + 1 = �3, entonces m es igual a
A)
2 D)
2 – �6
B)
4– 2�3

E)

8

C)
4

4.

Se define la operación (# a) = �a + 1 , con a > 0. El valor de (# 4) + (# 8) es igual a

�14 D)
2 + �12
A)
B)
2 + �5 E)
8
C)
4 + 2�2

5. Si m es un número positivo, entonces m

�m
A)
m

–3
2

es igual a

D)

– m�m
3

1
�m
B) E)
m
m2

�m
C)
m2

6. Si x es un número positivo, entonces

(�x • �x ) es igual a
3

5

A)
x 2 D)
�x 2
6

3

B)
�x E)�x5
6

C)
�x

7. Si x < 0, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?
5

I) �x NO es un número real.
II)
�x 2 = – x
3

III)
�x 3 es un número positivo.




2

CPECH

A)
B)
C)

Solo II
Solo III
Solo I y II

D)
E)

Solo I y III
I, II y III

Taller - Programa Tercero Medio

8.

¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) igual(es) a 0?

I) log2 3 –log4 9
II) log5 25 + log3
III) log

()

()
1
9

1
• log 4
4





A)
B)
C)

Solo I
Solo I y II
Solo I y III

D)
E)

9.

La expresión (2 • log 5 + 3 • log 2 – 4) es igual a

A) log 0,2
B) log 0,1
C) log 0,05

D) log 0,02
E) log 0,01

10. Si m = log 5, entonces la expresión log 2
5

A)

3 – 2m

2m

Solo II y III
I, II y III

()

5
en términos de m es igual a
8

D)

3m
1 –2m

4m – 3
m–3
B)
E)
1 – 2m
1–m
3
C)
2m – 1

11.

Si log0,25 (12w) = – 3, entonces la mitad de w es igual a



A)

16
1 D)
3

3
32
B) E)
16
3
C)

8
3

3

CPECH

matemática

12.

Si log(a2) – log b = 5, con a y b números reales positivos, entonces

( )

a�b
es igual a
b

�10 D)
A)
�10
100
B)

1

500

E)

100 • �10

C)
1.000

( )

2
Si log r = 3, log s = 2 y log t = 4,¿cuál de los siguientes valores es igual a logr rt ?
s
11
17
A) D)
6
3

13.



B)

3

E)

9

11
C)
2

14.

Si loga

( )

81
= – 4 y log3 b = – 3, entonces la suma entre el triple de b y a es
625

32
4
A) D)
45
3
16
46
B) E)
9
9
86
C)
135

15. Sean p = 7, q = 4�3, r = 5�2 , s = 3�5 y t = �47. El menor y el mayor de estos valores, respectivamente, son
A)
s y r D)
tyrB)
q y p E)
syp
C)
typ

4

CPECH

Taller - Programa Tercero Medio

6

3

16. Sean a = �200 , b = �6 y c = �14. ¿Cuál de las siguientes alternativas ordena de manera decreciente estos valores?
A)
a, b, c D)
b, c, a
B)
a, c, b E)
c, a, b
C)
b, a, c

17.

¿Cuál(es) de las siguientes expresiones corresponde(n) a un valor mayor que log27 10 y menor que log9 10?

I) log18 10
II) log3�11
III)
1




A)
B)
C)

Solo I
Solo I y II
Solo I y III

D)
E)

18.

¿Cuál de las siguientes desigualdades es correcta?



A)

log3 8 < log3 7

D)

B) 1 < log150 149

E)



log20 9 < log21 9

C)

19. Si

�

Solo II y III
I, II y III

log2 17 < 4
3
log16 7 <
4

71
es aproximadamente 1,62, entonces �213 redondeado a la décima es
27

A)
14,5 D)
14,8
B)
14,6 E)
14,9
C)14,7

20. Si

(�10 – �6 )

2

es aproximadamente 0,51, ¿cuál de las siguientes alternativas presenta la mejor aproximación para

�15?
A)
3,867 D)
3,873
B)
3,869 E)
3,875
C)
3,871

5

CPECH

matemática

21.

Si log 2 es aproximadamente 0,301 y log 3 es aproximadamente 0,477, ¿cuál de los siguientes valores es la mejor
aproximación para log 360?

A)
2,553 D)
2,562
B)
2,556 E)
2,565
C)2,559

22.

Si

log 5
es aproximadamente 0,58, entonces el valor aproximado de log8 200 es
log 16

A)
2,55 D)
2,61
B)
2,57 E)
2,63
C)
2,59

23. Sea f una función tal que f(x) = 3x + 2. El valor de f(2) + f(– 2) es
A)
82
D) 0
B)
13 E)
81
C)
80

24.

Un club de videojuegos triplica su cantidad de socios cada 6 meses. Si inicialmente el club tiene 5 socios, ¿cuántos
socios...