taller inferencia estadistica udp

Dócimas de Hipótesis

1. Los ingresos promedio por semana para mujeres en puestos directivos y profesionales son de $670. ¿Los hombres en los mismos puestos tienen ingresos promedio por semana superiores a los de las mujeres? Una muestra aleatoria de hombres en puestos directivos y profesionales mostró y . Pruebe la hipótesis apropiada con .

i) Formular la hipótesis (hipótesis nula yalternativa a probar)
ii) Calcular las regiones críticas (rechazo o aceptación de Ho)
iii) Decisión (conclusiones)

Este esquema debe utilizarlo en todas los problemas de hipótesis.

H0: v/s H1:

2. Una planta química local ha producido un promedio diario de 880 toneladas (t) durante los últimos años. A la gerente de control de calidad le gustaría saber si este promedio ha cambiadoen los meses recientes. Selecciona al azar 50 días de la base de datos y calcula el promedio y desviación estándar de las producciones con t y , respectivamente. Pruebe la hipótesis apropiada con

H0: v/s H1:


3. Las normas establecidas por las instituciones gubernamentales señalan que los estadounidenses no deben exceder una ingestión promedio diaria de sodio de 3300miligramos (mg). Para averiguar si están excediendo este límite se selecciona una muestra de 100 estadounidenses, y se encuentra que la media y la desviación estándar de la ingestión diaria de sodio son 3400 mg y 1100 mg, respectivamente. Use para efectuar una prueba de hipótesis.


H0: v/s H1:


4. Se informó que la biomasa en los bosques tropicales, considerada en alrededor de 35kilogramos por metro cuadrado (kg/m2), podría ser de hecho demasiado alta y que los valores de biomasa tropical varían de una región a otra – desde unos 5 a 55 kg/m2. Suponga que mide la biomasa tropical en 400 parcelas de un metro cuadrado seleccionadas al azar y obtiene y . ¿Los datos presentan evidencia suficiente para indicar que científicos están sobrestimando la biomasa media para los bosquestropicales y que la media es de hecho menor que la estimada?

a) Establezca las hipótesis nula y alternativa por probar.
b) Localice la región de rechazo para la prueba con
c) Realice la prueba y exprese sus conclusiones.


H0: v/s H1:



5.- Considere la población de funcionarios de una gran empresa. Se sabe que el valor de los bienes asegurados por estos funcionarios sigue uncomportamiento normal con un promedio de 650 mil pesos. La compañía de seguros NNN realiza una campaña de promoción de seguros generales entre ellos evaluándose su resultado como efectivo si se logra incrementar el promedio actual de los bienes asegurados.

Se extrae una muestra aleatoria de 19 valores de los bienes asegurados por estos funcionarios cuyos montos son los siguientes (en milesde pesos).

800 710 600 640 750 703 980 704 450 520 868 670 458 575 850 920 578 505 650.

b) ¿Cree usted que la compañía logró su propósito? Concluya con un nivel de riesgo (alfa) del 2,5%. Explique en palabras cuando se cometería un error tipo II o beta. Obtenga el p-value e interprételo de acuerdo al problema.

c) La compañía de seguros sostiene que el 20% de losmontos asegurados por estos funcionarios superan los 700 mil pesos. Utilizando un intervalo de confianza del 95% ¿Cuál sería su conclusión? ¿Qué puede decir de la calidad de esta estimación?


6. Una agencia publicitaria ha lanzado una campaña para promover un nuevo cereal. La regla general establece que en campañas de este tipo la tasa de recordación del mensaje debe ser al menos de un 40%, enpromedio, para que sea considerada como efectiva. Uno de los comerciales catalogado 'abcd' por la agencia, fue proyectado en un mercado de prueba y se telefoneó a una muestra de exportadores para verificar la retención del mensaje. Los que vieron el mensaje fueron clasificados según el porcentaje de evocación de la siguiente manera:

Tasa de recordación (%)
Número de personas
0 - 10
3
10...