Taller investigacion de operaciones

TALLER DE PROGRAMACION LINEAL

1. Un problema que afronta todos los días un electricista consiste en decidir qué generadores conectar. El electricista en cuestión tiene tres generadores con lascaracterísticas que se muestran en la tabla. Hay dos periodos en el día. En el primero se necesitan 2900 megawatts. En el segundo, 3900 megawatts. Un generador que se conecte para el primer periodo puedeser usado en el segundo sin causar un nuevo gasto de conexión. Todos los generadores principales (como lo son A, B y C de la tabla) son apagados al término del día. Si se usa el generador A tambiénpuede usarse el generador C; no se usa el generador B si se usa generador A. Formule este problema como un modelo de programación entera.

Generador | Costo fijo de conexión (000) | Costo porperiodo por MW usado (000) | Capacidad máxima en cada periodo (MW) |
A | $3000 | $5 | 2100 |
B | 2000 | 4 | 1800 |
C | 1000 | 7 | 3000 |

DESARROLLO

Variable

Xij: numero demegawatt que se usa del generador j (i:ABC) en el periodo J(1,2)

Yi: 0 No arranca (i:ABC), 1 Si arranca el generador (i:ABC)

Restricciones:

Como son dos periodos quedarían de la siguientemanera.

Demanda en P 1

Xa1+Xb1+Xc1>= 2900

Demanda en P 2

Xa2+Xb2+Xc2 >= 3900

Capacidad en el gen A
Xa1 <= 2100 Y1
Xa2 <= 2100 Y1

Capacidad en el genB
Xb1 <= 1800 Y2Xb2 <= 1800 Y2
Capacidad en el genC

Xb1 <= 3000 Y3
Xb2 <= 3000 Y3

Ya+Yb<= 2

Función Objetivo:

Minimizar 5(X11+X12) + 5(X21+X22) + 7(X31+X32) + 3000(Y1) + 2000(Y2) + 1000(Y3)3.Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de kWhrespectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 2 PM y es de 45, 20, 30 y 30 millones de kWh en las ciudades 1, 2, 3 y 4 respectivamente. El costo de enviar 1 kWh depende de la distancia que deba...