TALLER LOGICA MATEMATICA

TALLER DE LOGICA MATEMATICA

1) ¿Qué es la lógica matemática?
La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en laaplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudialos sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y algoritmos, utilizando el lenguaje formal.
Lalógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papelfundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teoréticay lógica formal.
La lógica matemática no es la “lógica de las matemáticas” sino la “matemática de la lógica”. Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadasmatemáticamente.

2) Preposiciones
p:         La tierra es plana.
q:         -17 + 38 = 21
r:          x > y-9
s:         El Morelia será campeón en la presente temporada de Fútbol.
t:          Hola ¿comoestas?
w:         Lava el coche por favor.

Los incisos p y q sabemos que pueden tomar un valor de falso o verdadero; por lo tanto son proposiciones validas. El inciso r también es una proposiciónvalida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables x y y en determinado momento. La proposición del inciso s también está perfectamente expresada aunque paradecir si es falsa o verdadera se tendría que esperar a que terminara la temporada de fútbol. Sin embargo los enunciados t y w no son válidos, ya que no pueden tomar un valor de falso o verdadero,...