Taller Logicaproposicional 1
Proposicional
Adaptado por la Ing. Zamantha González
Asesora Área de Sistemas UNA Cojedes
Tarea de la lógica
Determinar la falsedad o verdad de una premisa es tarea
de la ciencia en general
El lógico no está interesado en la verdad o falsedad de
las proposiciones sino en las relaciones lógicas entre
ellas, es decir, la validez de los argumentos en que
pueden aparecer.
La lógica nosda los elementos para afirmar sobre la
validez de un argumento
Proposición
Es un enunciado al cual se le puede asociar el concepto
de verdadero o falso, pero no ambos.
Ejemplos:
La luna es cuadrada
7 es un número primo
Las arañas son mamíferos
Proposiciones compuestas
Conectivos
Conocido el valor de verdad
de ciertas
proposiciones, la lógica establece el valor de
verdad de otrasrelacionadas con éstas.
A éstas últimas se les conoce como proposiciones
compuestas
Lógica proposicional
Cada proposición es representada por una letra,
tradicionalmente p, q, r, …
Tenemos conectores lógicos:
y (), o (), no (), implicación ()
Definidos a través de una tabla de verdad
pq
Negación
Si p es una
proposición, entonces
“no p” es la negación
de p y se denota por:
~pEjemplo:
P: Hoy es martes
~ p: Hoy no es martes
Si “p” es una
proposición
verdadera, cómo es
~p ?
Negación
Como sinónimos de no, se utilizan las
siguientes expresiones:
No es cierto que ……..
No es el caso que………….
Es falso que…………
No sucede que…………….
Negación
Podemos representar la Posibilidades para
negación de una
proposición cualquiera
“p” en forma
p
“compacta”, utilizandouna tabla.
V
A esta tabla se le llama
“tabla de certeza o tabla
F
de verdad de la
negación”
la proposición p
~p
F
V
Conjunción…”y”
La conjunción de dos proposiciones se forma
insertando la palabra “y” entre ellas.
“Hoy es día de fiesta y amaneció lloviendo”
“Me llamo Rosmary y soy Psicopedagoga”
“ Te llamas Carmen y eres técnico en Artes de
Fuego”
Conjunción…”y”
Si p y q sonproposiciones, se
llama conjunción de p
y q a la proposición
compuesta “p y q “ y
se denota por:
pq
Ejemplos:
p: Hoy es martes
q: La luna es cuadrada
r: mañana es miércoles
p q :Hoy es martes y la
luna es cuadrada
p r :Hoy es martes y
mañana es miércoles
Conjunción
Para construir la
tabla de p q,
debemos considerar
las diferentes
alternativas de
valores de verdad
para p y para q:
¿Cuálesson ?
Ambas verdaderas
una V y la otra F
ambas falsas
p
q
pq
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
Conjunción….”y”
Se toman como “sinónimos” de la
conjunción:
Además
Pero
Sin embargo
Aunque
También
Aún
A la vez
No obstante
Conjunción: p q
Luis estudia ,además de trabajar
Luis estudió pero no aprobó
Luis canta, sin embargo no baila
Luis jugó futbol aunqueestaba
lesionado
Luis juega futbol , también José
Luis salió, aún no llega
Luis cocina a la vez que canta
Luis viajará no obstante esté sin visa
Luis canta, no baila.
Conjunción: p q
No siempre “y” denota una
conjunción
……………………
Ejemplo:
Silvia y Nelly son hermanas
Esta es una proposición (simple), en
donde el “y” permite establecer la
relación entre los sujetos.Disyunción….”o”
La disyunción de dos proposiciones se forma
insertando la palabra “o” entre ellas.
“Hoy es día de fiesta o amaneció lloviendo”
“Me llamo Rosmary o soy Psicopedagoga”
“ Te llamas Carmen o eres técnico en Artes
de Fuego”
Disyunción
Si p y q son
proposiciones,
se llama
disyunción de p
y q a la
proposición
compuesta “p
o q” y se
denota por:
pq
p
q
pq
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
FDisyunción
Seré cantante o futbolista
p: Seré cantante
q: Seré futbolista
Simbolización:
pq
p
q
pq
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
Condicional
Si p y q son
proposiciones, se
llama condicional de p
y q a la proposición
compuesta “si p,
entonces q” y se
denota por:
pq
Ejemplos:
Si no llueve
(entonces) iremos a la
playa
Si me gano la lotería
(entonces) me voy de...
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