taller lógica matematica


UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA
TALLER DE LÓGICA MATEMÁTICA
DOC. MARCELA BENÍTEZ MENDIVELSO
Lee atentamente cada uno de los siguientes enunciados y responde a cada una de las situaciones propuestas.
Pregunta

1. El conector  se denomina la conjunción negativa; se denota y se lee “ni p ni q”. La tabla de verdad es la siguiente


Utilizando la información proporcionada en la tabla, sepuede determinar que la proposición molecular que es tautología es

A.
B.
C.
D.

2. Una regla de inferencia es una proposición molecular que es tautología y cuyo conector principal es el “si…entonces…”. A su vez se pueden determinar claramente las premisas y la conclusión.
La proposición molecular , es una regla de inferencia

A. si, ya que el conector principal de laproposición es el “si…entonces…”
B. no, puesto que al realizar la tabla de verdad ésta contiene por lo menos un valor falso.
C. si, debido a que al realizar la tabla de verdad con todas las posibilidades, se obtiene una tautología y su conector principal es el “si…entonces…”
D. no, porque una conclusión nunca puede ser la negación de una proposición atómica.


3. Juan piensa: “Si pago al sastre no mequedará dinero. Solamente puedo llevar a mi novia al baile, si tengo dinero. Pero si no le pago al sastre, no me entregará el traje, y sin el traje no puedo llevar a mi novia al baile. Si no la llevo al baile se sentirá desdichada. O le pago al sastre o no le pago. Luego, mi novia tendrá que sentirse desdichada”.

Las proposiciones atómicas del razonamiento anterior son, p: Juan paga al sastre,q: Juan tiene dinero, r: Juan lleva a su novia al baile, s: la novia se siente dichosa y t: Juan tiene traje. La proposición molecular subrayada se expresa simbólicamente

A.
B.
C.
D.
4. La proposición que es equivalente a “si Marcos estudia, entonces aprobará el examen” es

A. si marcos aprueba el examen, entonces estudio.
B. si marcos no estudia, entonces no aprobará elexamen.
C. si marcos no aprueba el examen, entonces no estudió.
D. para que Marcos apruebe el examen es suficiente con que él estudie.

5. Para determinar si un razonamiento es correcto, se puede traducir el enunciado verbal en forma simbólica, y luego construir su tabla de verdad. Si el resultado final de la tabla es una tautología, entonces el razonamiento es correcto.
De los siguientesrazonamientos el que es correcto es:

A. el maestro le dice a todos sus alumnos: si traen la tarea, tendrán un punto extra en el examen. Si Juan me dice que NO llevó la tarea, se puede concluir correctamente que NO obtuvo un punto extra.

B. el maestro le dice a todos sus alumnos: si traen la tarea, tendrán un punto extra en el examen. Si Juan me dice que NO llevó la tarea, se puede concluircorrectamente que obtuvo un punto extra.

C. el maestro le dice a todos sus alumnos: si traen la tarea, tendrán un punto extra en el examen. Si Juan obtuvo un punto extra, se puede concluir correctamente que llevó la tarea.

D. el maestro le dice a todos sus alumnos: si traen la tarea, tendrán un punto extra en el examen. Si Juan NO obtuvo un punto extra, se puede concluir correctamente que NOllevó la tarea.

6. Sean p: María aprueba lógica matemática, q: María hará una fiesta, y r: María realiza un curso intersemestral. La proposición “si María aprueba lógica matemática hará una fiesta, o sino realizará un curso intersemestral” se puede representar simbólicamente como

A.
B.
C.
D.

7. Dado el argumento “Sin decano ni consejo de facultad no hay gobierno de la facultad nidemocracia. Pero es falso que hay gobierno de la facultad o haya democracia. Por lo tanto, es falso que haya decano o haya consejo de facultad” podemos decir que

A. Es un argumento válido debido a que su tabla de certeza es una contingencia.
B. Es un argumento válido debido que al comprobar sus 8 opciones de valor de verdad siempre da verdadero.
C. Es un argumento no válido debido que al...