Taller Matematca 1

1) Para alquilar un automóvil visitamos dos empresas. En una de ellas el costo es de $ 65
por día. La otra en cambio no cobra por día, sino $3,25 por kilómetro recorrido. En ambos
casos el combustible corre por cuenta del cliente.
a) ¿De qué variable es función el costo en cada caso?
b) Realice un gráfico para cada situación.
c) Si necesitamos un auto por 3 días para recorrer 20 km por día, ¿quéempresa nos
conviene?
d) ¿Cuál sería la empresa que nos conviene para recorrer 60 km en un solo día?
e) ¿Cuál conviene si alquilamos el auto por 2 días para recorrer 13 km diarios?
2) Ahora queremos alquilar una moto por un día. Una empresa cobra un arancel de $ 20
por día, más un recargo por distancia de $ 2 por cada 10 km. Otra empresa cobra
directamente $ 35 por día con kilometraje ilimitado.¿En qué casos conviene cada
empresa?
3) Los taxis de una ciudad tienen la siguiente tarifa:
- Bajada de bandera (costo fijo para todos los pasajeros) : $3,20
- Cada ficha (que cae cada 200 metros) : $0,60
a) Realice un gráfico del costo del viaje en función de la distancia recorrida.
b) ¿Cuál es el costo de un viaje de 550 metros?
c) ¿A los 2 km pagaremos el doble que a los 1000 metros?
4) En unlocal bailable se anuncia: “Canilla libre: Las copas que desee por $30” En otro
lugar cada copa tiene un precio de $6.
a) Represente en un mismo gráfico las “ofertas” de ambos locales.
b) ¿En qué casos conviene cada lugar?
c) ¿Cuál es la consumición en la cual se paga lo mismo en cada lugar?
d) Usted, ¿cuál elegiría?
5) Suponga que la demanda por semana de un producto es de 100 unidades cuando elprecio es de $ 58,00 por unidad y de 200 unidades si son a $ 51,00 cada uno. Determinar
la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.
6) Suponga que un fabricante de zapatos colocará en el mercado 50 pares cuando el
precio es de $35,00 (pesos por par) y 35 pares cuando el precio es de $30,00.
a) Determinar la ecuación de oferta suponiendo que el precio p y la cantidad q están
relacionadoslinealmente.
b) Cuando se incrementa el precio ¿qué le ocurre a las cantidades ofrecidas?
7) Suponga que el costo para producir 10 unidades de un producto es de $40 pesos y el de
20 unidades es $70. Si el costo C está relacionado linealmente con el producto q,
determine una ecuación lineal que relacione p con q. Encuentre el costo de producir 35
unidades.
8) Cuando en una industria se producen xtoneladas de producto al día, 0≤x≤16, el costo
total de producción y el ingreso total en cientos de pesos están dados respectivamente
por las ecuaciones C(x)= 3x+12 e I(x)=5x.
a) Halle el punto de equilibrio. Interprete.
b) Represente gráficamente las dos funciones anteriores en un mismo gráfico.

c) ¿Para qué valores de x se producen ganancias y para qué valores de x se producen
pérdidas?
9) Unfabricante vende un producto a $8 por unidad, vendiendo todo lo que produce. La
función de costo total es: C (q)= (22/9) q+5000.
a) Encuentre la producción y el ingreso total en el punto de equilibrio.
b) Encuentre la ganancia cuando son producidas 1800 unidades.
10) Suponga que para un producto “A” las ecuaciones de demanda y oferta son las
siguientes:

.Determina gráfica y analíticamente el equilibriode mercado e interprete.
11) Se conocen las curvas de oferta y de demanda de trigo: QO= 1800+240p, QD= 3550226p, donde el precio se expresa en pesos por paquete y las cantidades en millones de
paquetes al año. ¿Cuál es el precio del paquete de trigo que vacía el mercado?
12) En la fabricación de un componente para una máquina, el costo inicial de un troquel es
de $850,00 y todos los otros costosadicionales son de $3,00 por unidad producida.
13) Suponga que un fabricante utiliza 100 lbs de materiales para hacer los productos A y B,
que requieren de 4 y 2 lbs de materiales por unidad respectivamente, entonces todos los
niveles de producción están dados por las combinaciones de x e y que satisfacen la
ecuación 4x+2y= 100, donde x, y≥ 0. Determine la tasa de cambio del nivel de producción
B...