taller matematicas


FACULDAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONÓMICAS Y CONTABLES PROGRAMA DE CONTADURÍA PÚBLICA FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS


CONJUNTOS

1. Dado el conjunto A =  {a, 2, i, 4, u} calcular el cardinal de P(A)

R/ P (A) = 5
C (P (A))= 25 = 32

2. Dado el conjunto A= {a, 2, i, {4, u}} calcular todos los elementos de P (A)
R/
P (A)
{a},{2},{i},{{4,u}}
{a,2},{a, i}, {2,i},{a{4,u}}{2{4,u}},{i{4,u}
{a,2,i},{a,2,{4,u}},{2,I,{4,u},{i{4,u},a}
{A},Ø

3. sea B = {x E Z / x -3 ≤ x < 4} calcular el cardinal de B y P (B)
R/

-3
-2
-1
0
1
2
3
4

B= {-3,-2,-1, 0, 1, 2,3}
C (B)=7
C (B)=27 = 128

4. sea B= {x E N / x = 2k con k E N} calcular Bc

0
2
4
6
8
10
12
…….
R/
Bc = {2k +1 con k E N}




5. Sean B = {x E N / = 2k con k E N} y A = {x E N / x = 2k+ 1con k E N} calcular A u B y A n B

 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

0
2
4
6
8
10
12

0
1
3
5
7
9
11


A u B=(N)
A n B= (Ø)


6. Sean B = {x E N / x divide a 12} y A = {x E N / x divide a 64} calcular A u B y A n B
B= {1, 2, 3, 4, 6,12}
A= {1, 2, 4, 8, 16, 32,64} A B






7. Sean A = {1,2,3,4}B = {2,4,6,8} y C= {3,4,5,6} subconjunto del conjunto universal U = {0,1,2,3,4,5,7,8,9} calcular A u B; A n C; C-B; Cc B; Ac n Bc ; A B; (AuB)c


A u B= {1, 2, 3, 4, 6,8} A B
A n C= (3,4) C2 =(0,1,2,8)
C-B=(3,5) 1 2 8
CC B=(0,1,4,6) 4
AC n B2=(0,5) 6
A B= (1, 3, 6,8)
5 C


8. Una farmacia rebajo el precio de una loción y el deuna crema. La contabilidad al final de un día indico que 66 personas habían comprado crema; 21 compraron loción y 22 ambos productos. ¿Cuántas personas aprovecharon la oferta? ¿Cuántas compraron solamente la loción? ¿Cuántas compraron solamente la crema?
c l
Compraron la crema: 66
Compraron la loción: 21 44 22 -1
C “ambos productos: 22

R/
1. Las personas que aprovecharonla oferta fueron 65
2. Las personas que compraron solamente la loción fueron -1
3. Las personas que compraron solamente la crema fueron 44
En el ejercicio hay un error debido a que la cantidad de personas que compraron la loción da negativo.

9. Una empresa de la industria automóvil requiere 22 titulados en Ingeniería Superior para trabajar en ella. Los aspirantes deben ser Ingenierosmecánicos, ingenieros eléctricos o ingenieros químicos. Deben ser 11 ingenieros mecánicos, 12 ingenieros eléctricos y 10 ingenieros químicos. Algunos cargos pueden ser ocupados por ingenieros de doble titulación, en concreto han de ser 5 ingenieros mecánicos y eléctricos, 4 ingenieros mecánicos y químicos, y 4 ingenieros eléctricos y químicos. La empresa para áreas muy concretas desea ingenieros con tripletitulación. ¿Cuántos ingenieros que poseen los tres títulos necesita la empresa? ¿Cuántos puestos de trabajo está ofreciendo la empresa para ingenieros que únicamente están titulados en ingeniería eléctrica?


Inge Superior: 22 M E
Inge Meca: 11
Inge elec: 12 2 5 3
Inge quim: 10
4 42
2
Q


R/
1. Los ingenieros que poseen 3 títulos son 2 en total.
2. las vacantes que está ofreciendo la empresa únicamente para ingenieros eléctricos es de 3 en total.







10. Paula Story es fanática de la música de Paul Simón y Art Garfunkel. Su colección de 22 discos compactos tiene las siguientes características: 5 en donde cantan ambos, 8 en los que cantaSimón, 7 en los que canta Garfunkel y 12 en los que no canta ninguno de ellos. ¿En cuántos discos compactos solo canta Simón? ¿En cuántos solo canta Garfunkel? ¿En cuántos canta por lo menos un artista?
SIMON GARFUNkEL

Cantidad de discos: 22 5
Cantan ambos: 5 3 2
Canta...