taller matematicas

SISTEMA DE EVALUACION CON PROCESO DE RETROALIMENTACION
MATEMATICA














JHON ELMER OSPINA GARCIA











CELY 5












CORPORACION DE PROGRAMAS DE EDUCACION SOCIAL CORPROE
MEDELLIN
2013
1. QUE ES UNA SUCESIÓN? DE EJEMPLOS
Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra, en un cierto orden.
 
Finita oinfinita
Si la sucesión sigue para siempre, es una sucesión infinita,
si no es una sucesión finita
Ejemplos
{1, 2, 3, 4 ,...} es una sucesión muy simple (y es una sucesión infinita)
{20, 25, 30, 35, ...} también es una sucesión infinita
{1, 3, 5, 7} es la sucesión de los 4 primeros números impares (y es una sucesión infinita)
{4, 3, 2, 1} va de 4 a 1 hacia atrás
{1, 2, 4, 8, 16, 32, ...} esuna sucesión infinita donde vamos doblando cada término
{a, b, c, d, e} es la sucesión de las 5 primeras letras en orden alfabético
{a, l, f, r, e, d, o} es la sucesión de las letras en el nombre "alfredo"
{0, 1, 0, 1, 0, 1, ...} es la sucesión que alterna 0s y 1s (sí, siguen un orden, en este caso un orden alternativo)


2. QUE ES EL TERMINO GENERAL DE UNA SUCESIÓN? DE EJEMPLOS
Términogeneral de una sucesión
El término general de una sucesión es una fórmula que permite conocer el valor de un determinado término si se conoce previamente el lugar que ocupa en la misma. Por costumbre, al término general de una sucesión se le denota por an y se hablará de término n-ésimo.
 
De entre los muchos ejemplos que se podrían citar, valgan los siguientes:
      
 
     
 
     3. COMO SE HALLA UN TERMINO GENERAL DE UNA SUCESION? DE EJEMPLOS
Vamos con la sucesión. Primero, como tiene fracción, vamos a separarla en numerador y denominador. La del numerador es:
-3, 6 , -9 , 12 , -15, ...
La del denominador es:5, 7, 9, 12,...
Bien, imagino que habrás dado como calcular el término general de una progresión aritmética. Se llaman aritméticas a todas aquellasprogresiones que para pasar de un término al siguiente se suma una constante a la que llamaremos diferencia y la representamos por d. El termino general es: 
La sucesión del denominador es bien fácil, progresión aritmética de diferencia 2, por tanto:

La del numerador se nos complica un poco. Suponte que no tiene números negativos, se nos quedaría pues:
3, 6, 9, 12,...
Esa es muy sencillita, pues esotra geométrica de diferencia 3, cuyo término general sería:

Pero no es cierto porque la sucesión tiene un - delante de los números que ocupan la posición impar. (el 1º, el 3º, el 5º). Por tanto, hemos de multiplicar por -1 a los que ocupen la posición impar. ¿Cómo hacer eso?. Fíjate.  vale -1 cuando n es impar y 1 cuando n es par. Por tanto si multiplico a la sucesión anterior por eso: , puedescomprobar que hemos hallado el término general de la sucesión del numerador. Cuando n es 1, nos sale -3. Cuando n es 2, nos sale 6, etcétera. Por tanto dada la sucesión:
 su término general es: 


4. QUE ES UNA PROGRESION ARITMETICA? DE EJEMPLOS
Se llaman progresiones aritméticas a aquellas sucesiones de números en las que cada término se va obteniendo sumando una cantidad fija al anterior.Por ejemplo, 6, 8, 10, 12, 14, 16...     (vamos sumando 2)
15, 12, 9, 6, 3, 0, -3...    (vamos sumando -3)
5. COMO SE COMPORTA UNA PROGRESION CRECIENTE? DE EJEMPLOS
Creciente: si la diferencia o razón es mayor que cero, o sea: d0
Ejemplo: Pero existen las progresiones aritméticas decrecientes (los términos van disminuyendo su valor), estás se dan cuando la razón es un número negativo. Si en elejemplo anterior la razón de la progresión hubiera sido “-2”, los diez primeros términos obtenidos serían: 7, 5, 3, 1, -1, -3, -5, -7, -9, -11

7. QUE ES UN PROGRESION GEOMETRICA? DE EJEMPLOS
Una progresión geométrica es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior multiplicado por un número constante llamado razón, que se representa por “r”....