TALLER MATEMATICAS
Páginas: 2 (474 palabras)
Publicado: 15 de septiembre de 2015
TALLER MATEMATICAS
UNIVERSIDAD DE CORDOBA-COLOMBIA
1. La cantidad que queda de una muestra de una sustancia radiactiva después de t años viene dada por una función de la forma.
Q (t) = Q0e- 0.001tAl final de 500 años quedan 2000 gramos de sustancia. ¿Cuántos gramos había inicialmente?.
Solución
Para t = 500 años, Q(500) = 2000 Entonces:
Q(t) = Q0e- 0.001t , despejamos Qo:
R.Inicialmente había 3297,442541 gramos de sustancia.
2. Los registros de salud pública indican que t semanas después del brote de una rara forma de gripe, aproximadamente
Miles de personas han adquirido laenfermedad.
a) ¿Cuántas personas tenían la enfermedad inicialmente?
b) ¿Cuántas habían adquirido la enfermedad pasadas tres semanas?
c) Si la tendencia continúa, ¿cuántas personas en total contraeránla enfermedad?.
Solución
a) Para t = 1,
R. Inicialmente (primera semana) 852 personas aproximadamente tenían la enfermedad.
b) Para t = 3,
R. Pasadas 3 semanas, habían 1572 personasaproximadamente con la enfermedad.
c) Debemos analizar el comportamiento de 9 cuando “t” toma valores considerablemente grandes. En el inciso a) 9 = 4,043960677, en el inciso b) 9 =0,816461579. A medida que “t” aumenta la expresión 9tiende a 0. Entonces, si la tendencia continúa 9 se hará cero.
Así: para “t” que tiende al infinito,
R. 2000 personas contraerán la enfermedad.
3.Una epidemia se propaga a través de una comunidad de forma que t semanas después de su brote, el número de personas que han sido infectadas viene dado por una función de la forma
Donde B es elnúmero de miembros de la comunidad que son susceptibles a la enfermedad. Si de los individuos susceptibles estaban infectados al final de la primera semana; y al final de la cuarta, ; ¿qué fracción delos residentes susceptibles habían sido infectados al final de la octava semana?. Tome B = 2000:
Solución
Con B = 2000 de 2000 = 400, de 2000 = 1200
Para t = 1 semana, f(1) =...
UNIVERSIDAD DE CORDOBA-COLOMBIA
1. La cantidad que queda de una muestra de una sustancia radiactiva después de t años viene dada por una función de la forma.
Q (t) = Q0e- 0.001tAl final de 500 años quedan 2000 gramos de sustancia. ¿Cuántos gramos había inicialmente?.
Solución
Para t = 500 años, Q(500) = 2000 Entonces:
Q(t) = Q0e- 0.001t , despejamos Qo:
R.Inicialmente había 3297,442541 gramos de sustancia.
2. Los registros de salud pública indican que t semanas después del brote de una rara forma de gripe, aproximadamente
Miles de personas han adquirido laenfermedad.
a) ¿Cuántas personas tenían la enfermedad inicialmente?
b) ¿Cuántas habían adquirido la enfermedad pasadas tres semanas?
c) Si la tendencia continúa, ¿cuántas personas en total contraeránla enfermedad?.
Solución
a) Para t = 1,
R. Inicialmente (primera semana) 852 personas aproximadamente tenían la enfermedad.
b) Para t = 3,
R. Pasadas 3 semanas, habían 1572 personasaproximadamente con la enfermedad.
c) Debemos analizar el comportamiento de 9 cuando “t” toma valores considerablemente grandes. En el inciso a) 9 = 4,043960677, en el inciso b) 9 =0,816461579. A medida que “t” aumenta la expresión 9tiende a 0. Entonces, si la tendencia continúa 9 se hará cero.
Así: para “t” que tiende al infinito,
R. 2000 personas contraerán la enfermedad.
3.Una epidemia se propaga a través de una comunidad de forma que t semanas después de su brote, el número de personas que han sido infectadas viene dado por una función de la forma
Donde B es elnúmero de miembros de la comunidad que son susceptibles a la enfermedad. Si de los individuos susceptibles estaban infectados al final de la primera semana; y al final de la cuarta, ; ¿qué fracción delos residentes susceptibles habían sido infectados al final de la octava semana?. Tome B = 2000:
Solución
Con B = 2000 de 2000 = 400, de 2000 = 1200
Para t = 1 semana, f(1) =...
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