Taller metodos numericos
Páginas: 4 (936 palabras)
Publicado: 11 de agosto de 2013
Ejercicio 1
Método de Bisección
La función f(T_A )= T_A/12*cosh(600/T_A )-T_A/12-9 es continua en todos los reales en especial en [1680,1685] además
f(1680)= 0.0238798855175 f(1685)=-0.003462700500620
Por lo tanto se puede usar el método de bisección.
k a b c f(c)
1 1680.00 1685 1.682.500 0.01018764386
2 1682.50 1685 1.683.750 0.00335724665
3 1683.75 1685 1.684.375-0.0000540316
La aproximación es: c = 1.684375e+3
Metodo de Regula Falsi
k a b c f(c) d
1 1680 1685 1684.3667935 -0.0000092573 0.63320647
La aproximación de la raíz para la tolerancia dadaes: c = 1.68436e+3
Metodo de Newton – Rapson
La f(T_A ) es continua en todos los reales y además f'(T_A ) es continua para todo
x є [1680,1685]
k X1 f(X1) Eabs Erel
1 1684.3534310.00006364802 4.35343125996 0.00258463
La aproximación es: x1 = 1.684353e+3
EJERCICIO2.
Como sabemos los datos, los reemplazamos en la ecuación de tal forma que:
1/Z=√(1/R^2 +(wC-1/wL)^2 )1/100=√(1/〖225〗^2 +(w(0.6*〖10〗^(-6))-1/w0.5)^2 )
√(1/50625+(w(0.6*〖10〗^(-6))-2/w)^2 )-1/100=0
La cual va a ser nuestra f(x)
Por el método de bisección al implementar nuestro programa obtuvimos lossiguientes resultados:
El intervalo es [1,1000], tol=0.001, y la f(x) que tenemos nos arrojo la siguiente salida:
>> f=inline('(sqrt((1/50625)+(((x*(0.6*10^(-6)))-(2/x))^2)))-(1/100)')
f =
Inlinefunction:
f(x) = (sqrt((1/50625)+(((x*(0.6*10^(-6)))-(2/x))^2)))-(1/100)
>> c=biseccion(f,1,1000,0.001)
n= 1 x=500.50000000 f(x)=-0.00421975 d=499.50000000
n= 2 x=250.75000000f(x)=-0.00100036 d=249.75000000
n= 3 x=125.87500000 f(x)=0.00642596 d=124.87500000
n= 4 x=188.31250000 f(x)=0.00140894 d=62.43750000
n= 5 x=219.53125000 f(x)=0.00001840 d=31.21875000
la aproximación es:
c =2.195312500000000e+002
Por el método de falsa posición
Tenemos la misma función f(x), el mismo intervalo [1,1000] y la misma tolerancia 0.001
Al correr el programa nuestro se obtuvo lo...
Método de Bisección
La función f(T_A )= T_A/12*cosh(600/T_A )-T_A/12-9 es continua en todos los reales en especial en [1680,1685] además
f(1680)= 0.0238798855175 f(1685)=-0.003462700500620
Por lo tanto se puede usar el método de bisección.
k a b c f(c)
1 1680.00 1685 1.682.500 0.01018764386
2 1682.50 1685 1.683.750 0.00335724665
3 1683.75 1685 1.684.375-0.0000540316
La aproximación es: c = 1.684375e+3
Metodo de Regula Falsi
k a b c f(c) d
1 1680 1685 1684.3667935 -0.0000092573 0.63320647
La aproximación de la raíz para la tolerancia dadaes: c = 1.68436e+3
Metodo de Newton – Rapson
La f(T_A ) es continua en todos los reales y además f'(T_A ) es continua para todo
x є [1680,1685]
k X1 f(X1) Eabs Erel
1 1684.3534310.00006364802 4.35343125996 0.00258463
La aproximación es: x1 = 1.684353e+3
EJERCICIO2.
Como sabemos los datos, los reemplazamos en la ecuación de tal forma que:
1/Z=√(1/R^2 +(wC-1/wL)^2 )1/100=√(1/〖225〗^2 +(w(0.6*〖10〗^(-6))-1/w0.5)^2 )
√(1/50625+(w(0.6*〖10〗^(-6))-2/w)^2 )-1/100=0
La cual va a ser nuestra f(x)
Por el método de bisección al implementar nuestro programa obtuvimos lossiguientes resultados:
El intervalo es [1,1000], tol=0.001, y la f(x) que tenemos nos arrojo la siguiente salida:
>> f=inline('(sqrt((1/50625)+(((x*(0.6*10^(-6)))-(2/x))^2)))-(1/100)')
f =
Inlinefunction:
f(x) = (sqrt((1/50625)+(((x*(0.6*10^(-6)))-(2/x))^2)))-(1/100)
>> c=biseccion(f,1,1000,0.001)
n= 1 x=500.50000000 f(x)=-0.00421975 d=499.50000000
n= 2 x=250.75000000f(x)=-0.00100036 d=249.75000000
n= 3 x=125.87500000 f(x)=0.00642596 d=124.87500000
n= 4 x=188.31250000 f(x)=0.00140894 d=62.43750000
n= 5 x=219.53125000 f(x)=0.00001840 d=31.21875000
la aproximación es:
c =2.195312500000000e+002
Por el método de falsa posición
Tenemos la misma función f(x), el mismo intervalo [1,1000] y la misma tolerancia 0.001
Al correr el programa nuestro se obtuvo lo...
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