Taller No 1 Calculo para la admón


TALLER UNIDAD 1


TATIANA ARROYAVE CARDONA
WILSON BARRIOS AGUILAR
DIANA BENJUMEA LÓPEZ
JOSE IBARRA REVELO
YULIETH M LÓPEZ ALVAREZ
(ESTUDIANTES)


JOHN FREDY MEJÍA
(DOCENTE)


GRUPO 1



UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE
FEBRERO 2014


TALLER NO 1
CÁLCULO PARA ADMINISTRACIÓN
DOCENTE: JOHN FREDY MIRA MEJÍA

1) Las siguientes funciones generan puntos que al ubicarse en el plano representan líneasrectas. En cada caso se debe obtener la tabla de datos y la gráfica en el plano Cartesiano.
a). tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2






b). tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
-1
0
1
2
3
4
5
6
7








C) tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9






d)tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8







e)tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
98
7
6
5
4
3
2
1





f)tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4







Finalmente concluimos que las gráficas del punto 1 muestran que las funciones anteriores fueron lineales debido a la forma que tomaron las gráficas en los planos cartesianos, dados los puntos que se determinaron a partir de cada una de las ecuaciones; por otro lado decimos que son funciones con una razón decambio constante y al ser una función lineal la constituyen todos los puntos que satisfagan a y=f(x).
2) Las siguientes funciones generan puntos que al ubicarse en el plano representan parábolas. En cada caso se debe obtener la tabla de datos y la gráfica en el plano Cartesiano.
a) tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
19
12
7
4
3
4
7
12
19



b) tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
33
19
9
3
1
3
9
1933







c) tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
15
8
3
0
-1
0
3
8
15





d) tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
-15
-8
-3
0
1
0
-3
-8
-15



e) tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
-16
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
-15







f) tal que
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Y
32
18
8
2
0
2
8
18
32



En cada una de las ecuaciones anteriores pudimos notar que eran funciones parabólicas debido a que eran funciones de 2º, esdecir que la incógnita estaba elevada al cuadrado y también a la forma que tomaron en los respectivos planos cartesianos.

3) La demanda de un producto se representa con la siguiente función: , donde es el precio de cada producto.
a) Cuál es la variable dependiente y que representa
La variable dependiente es Y, debido a que representa de los valores que se le dan a X, esta representa lademanda la cual está en función del precio.
b) Cuál es la variable independiente y que representa
La variable independiente es X, y representa el precio del producto.
c) La función indicada genera una línea recta. Obtener la gráfica cuando el precio varía desde 10 hasta 15 pesos y deduzca que ocurre con la demanda. ¿Qué significa que la relación entre el precio y la demanda sea lineal?
X
10
11
1213
14
15
Y
12
13
14
15
16
17

¿Qué significa que la relación entre el precio y la demanda sea lineal?
A medida que el precio aumenta la demanda aumenta cuando el precio varía entre 10 y 15 la demanda varía entre 12 y 17, la función entre el precio y la demanda es lineal, porque esta es directamente proporcional, pues podemos observar que al aumentar el precio, la demanda lo hace también,formando una línea recta.
Que la demanda y el precio tengan una relación lineal significa que el aumento o disminución de una de las variables implica un aumento o disminución proporcional en la otra de manera que su cociente es constante.

4) La nómina de un grupo de vendedores se especifica proporcionalmente de acuerdo con el número de unidades vendidas, más un salario básico. La empresa asigna lossalarios de acuerdo con la siguiente función, donde x es el número de unidades vendidas:

3x + 500, si x esta en [0, 10]
n(x) = 4x+ 500, si x esta en (10, ∞ )
a) Obtener una gráfica de la función
b) Haga una interpretación de la función s(x), esto es, explique cuál es su significado y de qué forma se están relacionando las unidades vendidas y el salario básico,...