taller numeros reales

EXAMEN TEMA 1: NÚMEROS REALES

Representación de números reales

1. A partir de la unidad fraccionaria 1/3, representa en la recta real: 1/3, 4/3, 6/3, -2/3

Solución:


2. En el diseño deun ingeniero aparece un triángulo equilátero cuyo lado mide . Indica un procedimiento para que el ingeniero pueda tomar la medida de la longitud de dicho lado y pintar el triángulo.

Solución:Sobre la recta real se construye un triángulo rectángulo con dos unidades por longitud de cada uno de sus catetos, en el que se puede comprobar que la hipotenusa mide . Se toma esta medida con un compásy se lleva sobre la recta real cortando la misma en dicha posición.


3. Un delineante debe pintar un cuadrado cuyo lado debe medir indica como puede obtener la medida de dicho lado.

Solución:Sobre la recta real se construye un triángulo rectángulo con dos unidades por longitud de uno de los lados y tres en el otro, en el que se pude comprobar que la hipotenusa mide .La hipotenusa de este triángulo se usa como cateto de otro triángulorectángulo. El otro cateto se toma de una unidad y la nueva hipotenusa medirá


4. Representa en la recta real los siguientes números:



Solución:



5. Representa en la recta real utilizando elTeorema de Pitágoras.

Solución:


Clasificar números reales

1. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón:

a) 0,55555555...
b) 0,125689312...c) 1,3525252...
d) 0,75

Solución:
a) 0,55555555... RACIONAL porque es un número decimal periódico y se puede expresar en forma fraccionaria
b) 0,125689312...  IRRACIONAL porque es unnúmero decimal no periódico.
c) 1,3525252...  RACIONAL porque es un número decimal periódico y se puede expresar en forma fraccionaria
d) 0,75 RACIONAL porque es un número decimal exacto...