TALLER OPERACIONES ENTRE FUNCIONES

OPERACIONES CON FUNCIONES 1º BACHILLERATO

1.- Dadas las funciones f (x ) = 2 x − 7 y g ( x ) = x 2 + 1 calcula f + g .

2.- Dadas f (x ) = 2 x 2 + 7 x − 2 , g ( x ) = 4x 2 − x + 1 y h (x ) = x 3 + x 2 − 2 , efectúa las
siguientes operaciones:
a) f + g b) g + f
c) ( f + g ) + h
d) f + (g + h ) e) f − g f) g − f
1
3.- Dadas las funcionesf (x ) =
, g ( x ) = 4 x + 7 y h (x ) = x + 1 , Calcula el
x−3
dominio de cada una, efectúa las operaciones y calcula el dominio de los resultados.
a) f ⋅ g
b) g ⋅ h
c)f ⋅ h
d) f ⋅ g ⋅ h
4.- Calcula la función inversa para el producto de las siguientes funciones:
a) f (x ) = x 2 + 1
b) g ( x ) = 3x − 2
c) h (x ) = x + 3
¿Cuál es eldominio de definición de estas nuevas funciones?.
5.- Dadas las funciones f (x ) = 3x − 2 , g ( x ) = x + 5 y h (x ) = x 2 − 1 calcula:
f
h⋅g
g
f ⋅g
a)
d)
b)
c)
g
f
h
h
2
6.-Dadas las funciones f (x ) = 2 x 3 + 5 , g ( x ) =
y h (x ) = 3 x + 2 calcula:
x −3
f
g
f
b)
c)
a) f + g + h
d)
g
f
h
h
e)
f) g ⋅ h
g) f ⋅ h
h) f ⋅ g + h
f
x +1
7.-Dadas las funciones f (x ) = 3x y g ( x ) =
calcula f o g y g o f .
4
8.- ¿Cómo podrías expresar la función 2 x + 5 como composición de otras
dos funciones?.
1
9.- Dadas lasfunciones f (x ) = 2 x + 5 , g ( x ) = y h (x ) = 3x 2 + x + 1 calcula:
x
a) f o g
b) g o f
c) ( g o f ) o h
d) g o ( f o h )
10.- Calcula la función inversa (recíproca)de las siguientes funciones:
a) f (x ) = 2 x − 3
b) f (x ) = x 3 − 3
c) f (x ) = x + 4
3
d) f (x ) = 3 + 2( x − 1)
f) f (x ) =
e) f (x ) = 2 x + 1
x
1
11.- Dadas lasfunciones f (x ) =
y g ( x ) = 2 + x calcula:
3x − 6
a) f o g
b) g −1
c) g −1 o g
x +1
12.- Halla f −1 siendo f (x ) =
.
2x − 3

© Carmen María Bosque — Juan Gordillo