Taller Optimización

Universidad Santiago de Cali

Maestría en Dirección Empresarial
Métodos Cuantitativos: Taller1

I. Resuelva: Estática comparativa
Suponga que la demanda de partidos de fútbol es P  1900 

Q
y quela oferta es fija e igual
50

a Q = 90000.
a. Halle el precio y cantidad de equilibrio del modelo (utilizar álgebra y gráfico).
b. Suponga que el gobierno prohíbe la reventa (venta de entradas a preciosuperior al
oficial) y que el precio oficial es de $ 50 (lo que equivale a establecer un precio máximo
de $ 50). ¿Cuántos consumidores estarán insatisfechos? (exceso de demanda)?

c. Suponga que enel próximo partido hay gran rivalidad, por lo que la demanda aumenta a
Q
P  2100  . ¿Cuántos consumidores quedaran insatisfechos ante este gran partido?
50
d. ¿Qué puede concluir de losprocedimientos aplicados en términos de una posible
conexión con decisiones de alta dirección empresarial?

II. Demuestre y Resuelva: Teoría del productor
A. Suponga que la función de costo total de un productorque opera en un mercado competitivo
viene dada por:
CT(q) = wq2 – 10q + 100
Donde q es la producción de la firma y w representa el salario por hora de los trabajadores.
Suponga que la demanda delmercado viene dada por:
Qd = 1000P + 40000
a) Si el salario de los trabajadores es de 1 dólar, ¿Cuál será la producción de equilibrio, a
largo plazo, de la firma? Pista: Escala Mínima de Eficiencia (ambasrutas).
b) Suponga que la industria tiene costos constantes y que todas las firmas son idénticas,
¿cuál será el precio de equilibrio de largo plazo?. ¿cuántas firmas lo producirán?
c) Suponga que elgobierno impone un impuesto de U$3 por cada trabajador contratado
(elevando los costos salariales, w = 4). Si se mantiene la función de costos, ¿Cómo
cambiarían las respuestas de los literalesanteriores?
d) Cómo cambiarían sus respuestas, para los tres literales anteriores, si la función de
demanda se incrementa a:
Qd = 1000P + 60000
e) ¿Qué puede concluir de los procedimientos aplicados en...