TALLER PROBABILIDAD VARIABLE ALEATORIA



1) Las fincas de tres localidades agrícolas del país dedicadas a la producción de arroz colocan su producto en dos Plantas refinadoras Mary-Iancarina (M) y Primor-Polar (O) según las siguientesproporciones:


Loc. A
Loc. B
Loc. C
Mary-Iancarina (M)

2/5
1/4
Primor-Polar (O)
1/2

3/4

Sea el experimento aleatorio de seleccionar una finca de cada localidad al azar y observar a que plantaconsigna su producto, se pide:

a. Hallar la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X: número de fincas que colocan su producto en la Planta Mary-Iancarina.
b. Calcular E(3x+1); V(2x-3);P(0＜x≤2) y P(x≥2/1≤x≤3)
c. Si se define para el mismo espacio muestral la variable aleatoria Y: número de fincas que colocan su producto en la Planta Primor-Polar, hallar la función de probabilidadconjunta para X,Y.
d. Son X e Y independientes?
e. Calcular E(x+2y), V(2x-y).
f. Calcular el coeficiente de correlación lineal de Pearson entre X e Y.

2) Suponga que el número de usuarios que llama alservicio de atención al cliente de determinada compañía telefónica en una hora es una variable aleatoria de Poisson y suponga que P(X=0)=0,0015. Determine la media y la varianza de X. Interprete lamedia.

3) La probabilidad de que cierta raza de caballo de paso presente un defecto genético en sus extremidades que afecte su desempeño es 0,15; se pide:
a. La probabilidad de que en una muestra de 5descendientes de esta raza ninguno presente este defecto.
b. Si para otra raza, la probabilidad de ocurrencia de este defecto genético es de 0,35, ¿Cuál es la probabilidad de que en 100 descendientesel número de animales con problemas sea menor al 25%?
c. Para una tercera raza que ha sido sometida a mejoramiento genético apenas el 0,05% de los descendientes nacen con este defecto. Si se tienen 200descendientes, ¿Cuál es la probabilidad de encontrar exactamente 198 animales sin esta anomalía?

4) El ancho en milímetros de una población de coleópteros que atacan al cultivo de la Caña de...