taller probabilidades


1. Un profesor clasifica a su curso de acuerdpo a la participación en clase en: Activo y pasivo. Según el rendimiento académico en alto, medio y bajo. El afirma que en su curso actual el 30% es pasivo, el 40% tiene un rendimiento Alto, el 25% un rendimiento bajo. También sabe que el 30% tiene un rendimiento alto y es activo y el 15% presenta un rendimiento bajo y es pasivo. ¿Cuál es laprobabilidad de seleccionar a un alumno que tenga rendimiento medio o sea activo?. Si es pasivo, Cuál es la probabilidad que presente un rendimiento Alto?.

2. En un edificio de apartamentos de 200 familias, 180 tienen televisión y 150 tienen automóvil propio. Hay 14 familias que no tienen TV pero si automóvil propio. Calcule la probabilidad de que una familia seleccionada en el edificio: (a)No tenga automóvil o no tenga TV. (b) Tenga automóvil dado que tiene TV. (c) No tenga TV dado que no tiene automóvil.

3. Cuando se efectúa una prueba selectiva sobre seguridad, se encuentra que los automóviles tienen neumáticos defectuosos el 15% de las veces, luces defectuosas en un 25% de los casos y tanto neumáticos como luces defectuosos un 8% de las veces. Calcule la probabilidad deque un automóvil elegido al azar: (a) tenga luces defectuosas, dado que se encontró que tenía neumáticos defectuosos. (b) Tenga neumáticos defectuosos, dado que se sabe que sus luces están defectuosas. (c) Tenga buenos neumáticos, dado que las luces están en buenas condiciones.

4. De los pacientes examinados en la clínica local, el 30% tiene presión sanguínea alta, el 35% tiene exceso depeso y 15% padece ambas. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente seleccionado al azar tenga al menos una estas características? ¿Son independientes los eventos exceso de peso y alta presión sanguínea? Explique.

5. De los automovilistas asegurados por cierta compañía, 25% es menor de 25 años de edad, 30% se ubica entre 25 y 35; 35% tiene entre 35 y 55 y 10% es mayor de 55. La probabilidad deque un conductor de cada uno de estos grupos de edades se vea involucrado en un accidente durante cierto año, es de 2%, 0,8%, 0,6% y 1,8%, respectivamente. ¿Qué porcentaje de accidentes de los conductores cubiertos por pólizas de la compañía tiene: (a) Menos de 25 años? (b) Más de 55 años?

6. Una cadena de tiendas de descuentos tiene tres establecimientos: el principal es responsabledel 50% de las ventas, y las dos suburbanas de 30% y 20% respectivamente. Los índices de robos en las tres tiendas son 1%, 0,8% y 0,75% en la misma correspondencia. (El índice de robo en tiendas resulta del valor monetario de la mercancía hurtada considerado como porcentaje del volumen de ventas de cada tienda.) ¿Qué proporción de las pérdidas totales por robo de la cadena tiene lugar en laprimera tienda?

7. De la población masculina entre los 30 y 35 años que viven en cierta ciudad, el 25% tiene título universitario, el 15% gana más de 8 millones de pesos al año y el 65% no tiene grado universitario y gana menos de $8.000.000 al año. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar de este grupo gane más de $8.000.000 al año dado que: (a) Posee un título; (b) no tengatítulo?

8. Tres distribuidores de gas se distribuyen el mercado de una ciudad, al distribuidor A le corresponde el 50% al B, el 30% y al C únicamente el 20%. Las autoridades locales hacen una inspección en cada una de las distribuidoras y encuentran que en A el 5% de las válvulas de los tanques están defectuosos, en B, el 3% y en C el 8%. Suponiendo que la distribución no está demarcada porzonas, se presenta u escape con las consecuencias de una explosión que produce daños ¿Cuál es la probabilidad de que el tanque causante del daño ha sido suministrado por el distribuidor B o el distribuidor C?

9. Se seleccionó una muestra de 500 encuestados en un área metropolitana para determinar cierta información acerca del comportamiento de los consumidores. Entre las preguntas estaba :...