Taller Razones Afines

Taller razones a…nes
1. De un tubo sale arena a razón de 16 pies cúbicos por segundo. Si la
arena forma en el suelo una pirámide cónica cuya altura es siempre 41 del
diámetro de la base. ¿Con quérapidez aumenta la pirámide cuando tiene
4 pies de altura?.
2. Un disco metálico se dilata con el calor. Si su radio aumenta a razón de
0.02 pulgadas por segundo. ¿ Con qué rapidez aumenta el árera deuna
de sus caras cuando el radio es de 8.1 pulgadas?
3. Una escalera de 20 pies está recargada sobre un muro. Si la base de la
escalera resbala a lo largo del pavimento a 2 pies por segundo, ¿con quérapidez baja por el muro el ápice (parte superior) de la escalera cuando
su base está a 4 pies del muro?.
4. Un aeroplano vuela hacia el oeste a 400 millas por hora y pasa sobre
cierto pueblo a las11:30 a.m.; un segundo aeroplano vuela a la misma
altura hacia el sur a 500 millas por hora y pasa por el mismo pueblo a
mediodía. ¿Qué tan rápido se separan a la 1:00 de la tarde?
5. Un tanque tiene laforma de un cono invertido teniendo una altura de 16
pulgadas y un radio de base ed 4 pulgadas. El agua ‡uye al tanque a
razón de 2 pulgadas cúbicas por minuto. ¿Qué tan rápido crece el nivel
cuando elagua tiene 5 pulgadas de profundidad?.
6. Un depósito en forma de cono invertido está siendo vaciado a razón de 6
pies cúbicos por minuto. La altura del cono es de 24 pies y el radio de la
base es de12 pies. Encontrar la rápidez con que baja el nivel del agua
cuando el agua tiene una profundidad de de 10 pies.
7. Dos coches, uno se dirige hacia el este a razón de 37.5 millas por hora y
el otrohacia el sur a razón de 30 millas por hora, estan viajando hacia la
intersección de dos carretaras. ¿A que razón se aproximan los dos coches,
uno con respecto al otro, en el instante en que el primercarro está a 400
pies y el segundo está a 300 pies de la intersección?. (1milla/hora equivale
22
a 15
pies=segundo).
8. Un hombre de 6 pies de altura camina hacia un edi…cio a razón de 5 pies
por...