TALLER_RECTA_TAN_y_NORMAL

INSTITUCION EDUCATIVA SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS

Código: FOR-GE-076
Versión : A
Fecha: 26-02-2014

EVENTO EVALUATIVO

Página: 1/1

Área/asignatura
Docente:
Periodo:

DATOS DE IDENTIFICACIONMATEMÁTICAS/CALCULO
Carmen Cecilia Rozo Vargas
Grado:
CUARTO
Fecha :
Valoración:

Tipo de evento
evaluativo.
Estudiante:

ONCE

TALLER EN GRUPO
Curso:

DESARROLLAR EN HOJAS DE EXAMEN CUADRICULADAS
1. Hallar laderivada de cada una de las siguientes funciones (aplicando la definición):
a) f(x) = x 2 −3x

b) f(x) = 1 − 4x + 4x 2

d) f(x) = 1/(x − 1)

e) f(x) = 1/x 2

c) f(x) = 2/x
f) f(x) = √4 − 𝑥 2

2. Hallarlas ecuaciones de la tangente y la normal a cada una de las siguientes curvas, en
los puntos indicados:
a)

y = x2

en P(a, a).

b)

x2− 4y2 = 9

en P(5, 2)

c)

y = 3x2 − 2x + 5

e n P (3, 2 6 )

3.Hallar una ecuación de la recta tangente a la curva y = 2x 2 + 3 que es paralela a la
recta 8x − y +3 = 0. Trazar la gráfica.
4. Hallar una ecuación de la recta normal a la curva y = 2 – ⅓ x2 que esparalela a la
recta x − y = 0.
5. Hallar una ecuación de la recta tangente a la curva y = √4𝑥 − 3 − 1 que es perpendicular
a la recta x + 2y − 11 = 0. Trazar la gráfica.
6. Hallar la ecuación de larecta normal a la parábola y = 5x + x 2 de tal manera que dicha
normal forme un ángulo de 45 ° con el eje x.
7. Hallar la ecuación de las rectas que pasan por el punto (2, − 6) y son tangentes a lacurva
y= 3x 2 − 8
En los ejercicios 8 a 10, una partícula se desplaza a lo largo de una recta horizontal de
acuerdo con la ecuación de movimiento indicada, donde la distancia s se da en m y el tiempo
t enseg. Hallar la velocidad instantánea de la partícula en el instante t1 dado.
8. s = 3t 2 +1

en t 1 = 3seg

9. s = √𝑡 + 1

en t1 =3seg

10.

s =

2
5𝑡+6

en t 1 = 2 seg.

11. Una piedra se lanzaverticalmente hacia arriba, desde el suelo, con una velocidad inicial
de 20 m/seg, si el sentido positivo de la distancia, desde el punto de partida, es hacia
arriba, la ecuación de movimiento es: s =...