TALLER SEGUNDO SEGUIMIENTO CD

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y ECONOMICAS
CALCULO DIFERENCIAL APLICADO
SEGUNDO SEGUIMIENTO
TALLER
VALOR 15 PUNTOS
Derive la función dada, simplifique la respuesta.
1.2.
3.

𝑓 𝑥 = 𝑥 −4
𝑦 = 2𝑥
𝑓 𝑥 = 𝑥 9 − 5𝑥 8 + 𝑥 + 12

4.

𝑦 = 𝑡 + 𝑡2 −

5.

𝑦=

6.

𝑦=

7.

𝑦=

8.

𝑦=

9.

𝑦=

1

1

3

𝑥+3

1
𝑡

1

𝑥
3
𝑥2
2
1
𝑥
− 16 + 𝑥 − 𝑥 2 + 3𝑥 2 + 3
2
2
1
𝑥2
− 𝑥 2 + 𝑥3 + 2 𝑥 + 4+
𝑥 5 −4𝑥 2
𝑥3
1
3

𝑥 5 − 2𝑥 3 + 1

10. 𝑓 𝑥 = 2 2𝑥 2 −
11. f ( x) 

1

𝑥−
2

2𝑥 2

5+

1
𝑥

(2 − 𝑥)(2 + 𝑥)

x5

x

2

 1 x3  4 

𝑡

12. 𝑓 𝑡 = 𝑡 2 −2
𝑡 2 +1

13. 𝑓 𝑡 = 1−𝑡 2

𝑥 2 −3𝑥+2

14. 𝑓 𝑥= 2𝑥 2 +5𝑥−1
15. f ( x) 
16. 𝑔 𝑥 =

x 2  10 x  2
x  x 2  1
𝑥 2 +𝑥+1 4−𝑥
2𝑥−1

17. 𝑓 𝑥 = 𝑥 5 − 4𝑥 3 − 7
2
18. 𝑔 𝑥 = 6𝑥 2 +5𝑥+1 2
19. 𝑔 𝑥 =

8

1
4𝑥 2 +1

1 

20. f ( x)   x  1  x  1 
x2


21. 𝑔 𝑥 =

1

1 + 3𝑥

𝑥+2
3

 x 
22. f ( x)  sin 

 x 1 
23. 𝑓 𝑥 = 2 3𝑥 + 1 4 5𝑥 − 3

2

3𝑥+1

24. 𝑔 𝑥 =

2𝑥−1
𝑦 +2 3

25. 𝑓 𝑦 =

2−𝑦

 x 1 
26. f ( x)   x 2  2 x  1 

x3
1−2𝑥 2

27. 𝑔 𝑥 =

3𝑥+1 3

28. 𝑦 = ln 𝑥 − ln 𝑥 − 1
29. 𝑦 = ln 𝑥 − 1 2𝑥 + 1
4𝑥−1
30. 𝑦 = ln 𝑥 3
31. 𝑦 = ln

𝑥 2 +3

32. 𝑦 = ln

1−𝑥
3𝑥+2

4

𝑥 2 −5
𝑥

33. 𝑦 = 𝑥 2 + 3𝑒
34. 𝑦 = 𝑒 𝑥 − 𝑥 𝑒
35. 𝑦 = 2𝑒

𝑥 2+1

3

2

36. 𝑦 = 𝑒 𝑥 −9
37. 𝑦 = ln 𝑒 4𝑥 + 2
38. 𝑦 =

1+𝑒 5𝑥
𝑒 3𝑥

2

39. 𝑓 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑐𝑜𝑡𝑥
𝑥2

40. 𝑓 𝑥 = 1+2𝑡𝑎𝑛𝑥

41. 𝑓 𝑥 = 𝑥 4 𝑠𝑒𝑛𝑥𝑡𝑎𝑛
𝑠𝑒𝑛𝑥
42. 𝑓 𝑥 = 1+𝑐𝑜𝑠𝑥
1+𝑐𝑠𝑐𝑥

43. 𝑓 𝑥 = 1+𝑠𝑒𝑐𝑥

44. 𝑦 = 𝑥 3 𝑐𝑜𝑠𝑥 −𝑥 3 𝑠𝑒𝑛𝑥
Encuentre la derivada indicada:
45. y  3u 4  4u  5, u  x3  2 x  5 , encuentre
46. y 

dy
dx

1
dy
, u  x3  2 x  5 , encuentre
u 1
dx

47. y  u 5  3u 2  6u  5, u  x 2  1 ,encuentre
48. Si 𝑦 = 𝑥 5 − 𝑥, encuentre

𝑑2𝑦
𝑑𝑥 2

dy
dx

𝑑3𝑦

49. Si 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1, encuentre 𝑑𝑥 3
𝑥2

𝑑2𝑓

50. Si𝑓 𝑥 = 𝑥 2 +1, encuentre 𝑑𝑥 2
51. Si 𝑓 𝑥 = 𝑥 𝑥 + 1

−1

𝑑3𝑓

, encuentre 𝑑𝑥 3

52. Si laecuación de costo de un fabricante es 𝐶 𝑞 = 0,0001𝑞3 − 0,02𝑞2 + 5𝑞 + 5000, en
dólares, encontrar la función de costo marginal, ¿Cuál es el costo marginal cuando se
producen 50 unidades?

53. Para...