Taller sobre integrales definidas y cálculo de areas

TALLER SOBRE CÁLCULO DE INTEGRALES DEFINIDAS
Ejercicio 1
Calcule las siguientes integrales definidas:
a) b) c) d)
e) f) g) h) i)
j) k)l) m)

Respuestas:
a)2
b)
c)
d)
e)
f)
g) 24,2
h)
i) 1
j)
k)
l)
m) 0
Ejercicio 2
Sabiendo que:    halle:
a) b) c) d)
e)f)
  Respuestas: a) 4,6 b) 10,8 c) 21,9 d) 11,95 e) 3,45 f) 7
Ejercicio 3
a) Calcule siendo.
b) Encuentre el valor de b tal que .
c) Calcule
Respuestas:
a)
b) b 1, b  2
c)
Ejercicio 4En la función definida gráficamente por:
se sabe que  8  y   6. Halle:
a) b) e indique qué representa.
Respuestas: a) 6     b) 2, representa el área de la región entre la gráfica de f, el ejex, las rectas xa, x c.
Ejercicio 5
En la función definida gráficamente por:

se sabe que . Halle:
a) b) e indique qué representa
Respuestas: a)    b)  4.
CÁLCULO DE ÁREAS
. Ejercicio 6
A) Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.
B) Calcular el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje deabscisas.
C) Calcular el área de las regiones del plano limitada por la curva f(x) = x3 − 6x2 + 8x y el eje OX.
D) Calcular el área del círculo de radio r.
E) Calcular el área limitada por la parábola y2 =4x y la recta y = x.
F) Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones 3y =x2 e y = −x2 + 4x.
G) Calcula el área de la figura plana limitada por las parábolas y= x2 − 2x, y = −x2 + 4x.Ejercicio 7 Escriba, sin calcular, una integral definida que indique el área de la región sombreada
a)
          
b)
         

c)
       

d)


Respuestas: a) b) c) d)
Ejercicio8 En los siguientes gráficos determine el valor del área sombreada:
a)

    
    b)
  
     
 c)
 


Respuestas: a) b) c)

Ejercicios de integrales definidas
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