Taller Sobre La Ley De Gauss

TALLER SOBRE LA LEY DE GAUSS
Preguntas:
1.

5.

Un conductor hueco, aislado y grande contiene
una carga positiva. A través de una pequeña
abertura en la parte superior del conductor se
hace descender una pequeña bola de metal que
tiene una carga negativa de la misma magnitud,
de manera que toque la superficie interior, y
luego se retira. ¿Cuál es, entonces, la carga en (a)
el conductor y (b) labola?

6.

Una carga puntual positiva q está situada en el
centro de una esfera de metal hueca. ¿Qué cargas
aparecen en (a) la superficie interna y en (b) la
superficie externa de la esfera? (c) si acercamos
un objeto metálico (descargado) a la esfera,
¿cambiarán sus respuestas de (a) y (b) anteriores?
¿Cambiará el modo en que está distribuida la
carga sobre la esfera?

7.

¿Cómo puede ser retiradacompletamente la
carga en exceso de un cuerpo conductor
pequeño?

8.

Conforme usted penetra en una esfera de carga
uniforme, E debe disminuir puesto que hay
menos carga dentro de una esfera dibujada a lo
largo del punto de observación. Por otra parte, E
debe aumentar porque usted está mas cerca del
centro de esta carga. ¿Cuál efecto es dominante, y
por que?

Considere la superficie gaussiana querodea parte
de la distribución de carga mostrada en la figura
(a) ¿Cuál de las cargas contribuye al campo
eléctrico en el punto P? (b) El valor obtenido para
el flujo a través de la superficie, calculado usando
únicamente el campo debido a q1 y a q2, ¿sería
mas grande que, igual a, o menor que el obtenido
usando el campo total?

q4
q3
P

*q1
q2

Superficie
gaussiana

2.

Una carga puntual estásituada en el centro de
una superficie gaussiana esférica. ¿Cambia Фt (a)
si la superficie se sustituye por un cubo del
mismo volumen, (b) si la esfera se sustituye por
un cubo de la décima parte del volumen, (C) si la
carga se mueve fuera del centro en la esfera
original y permanece adentro, (d) si la carga se
mueve justo afuera de la esfera original, (e) si se
sitúa una segunda carga cerca yafuera de la
esfera original, y (f) si se sitúa una segunda carga
adentro de la superficie gaussiana?

3.

Una superficie encierra a un dipolo eléctrico (dos
cargas iguales en magnitud, de signo opuesto y
cercanas ¿Qué puede usted decir acerca de ФE
para esta superficie?

4.

¿Es E necesariamente cero dentro de un globo de
hule cargado, si su forma es (a) esférica o (b)
alargada? Para cada formasuponga que la carga
está distribuida uniformemente sobre la
superficie. ¿Cómo cambiaría la situación, de ser
así, si el globo tuviese una capa delgada de
pintura conductora en su superficie externa?

1

Problemas
1.

5.

Experimentalmente se determina que el
campo eléctrico en cierta región de la atmósfera
de la Tierra está dirigido verticalmente hacia
abajo. A una altitud de 300 m el campo es de 58N/C y a una altitud de 200 m es de 110 N/C.
Calcule la cantidad neta de carga contenida en un
cubo de 100 m de arista ubicado a una altitud
entre 200 y 300 m. Desprecie la curvatura de la
Tierra.

6.

Una carga puntual q está situada en una
esquina de un cubo de arista a. ¿Cuál es el flujo Ф
a través de cada una de las caras del cubo?
(Sugerencia: Utilice la ley de Gauss y los
argumentos desimetría).

7.

Las componentes del campo eléctrico en la
figura son Ex = bx½, Ey = Ez = 0, donde b = 8830
N/C m½. Calcule (a) el flujo Ф, a través del cubo y
(b) la carga dentro del cubo. Suponga que a = 13.0
cm.

Un cubo con aristas de 1.4 m, está orientado
como se muestra en la figura en una región de
campo eléctrico uniforme. Encuentre el flujo
eléctrico, expresado en N7C, está dado por (a) 6i,
(b)–2j y (c) –3i + 4k. (d) Calcule el flujo total a
través del cubo para cada uno de estos campos.

1.4 m

2.

La carga en un conductor aislado
originalmente descargado se separan al sostener
una barra cargada positivamente muy cerca de él,
como se muestra en la figura. Calcule el flujo para
las cinco superficies gaussianas mostradas.
Suponga que la carga negativa inducida sobre el
conductor es...