Taller Tasas Equivalntes Y Planes De Amortizacion 1

TASAS EQUIVALENTES NOMINALES Y EFECTIVAS
INTRODUCCIÓN
Cuando se realiza cualquier operación financiera, se pacta un interés, y para medir la rentabilidad o el costo de la inversión se hace a través de la tasa de interés efectivo.
Por lo general, cuando hablamos de interés, lo hacemos haciendo referencia a la tasa nominal; por eso es necesario calcular la tasa efectiva, que es la que mide laverdadera rentabilidad y el costo de cualquier inversión.
297180089535TASA NOMINAL
Es la tasa que por lo general se refieren todas las operaciones financieras y se expresa generalmente sobre la base de un año.
Es una tasa aparente, pues si hay varios períodos de capitalización no refleja la realidad.
La tasa nominal anual será igual a tasa nominal periódica multiplicado por los números deperiodos que tiene el año.
Ejemplo: Una tasa nominal de 3% mensual es equivalente a 3 x 12 = 36 al 36% nominal anual.

TASA EFECTIVA
Cuando la tasa de interés nominal anual ( ina ) se capitaliza en forma semestral, trimestral, mensual, la cantidad que se paga o se gana es mayor que si la capitalización es anual. Cuando esto sucede “La capitalización” sedenomina Tasa Efectiva.
En otras palabras, es la tasa que se utiliza para determinar el interés periódico, que efectivamente debe sumarse al capital en el momento de la liquidación.
El interés efectivo es el que verdaderamente pagamos al utilizar un crédito, o recibimos al invertir un dinero.
Cuando la capitalización es anual, la tasa efectiva siempre será igual a la tasa nominal.
CONVERTIR TASASNOMINALES
CONVERTIR UNA TASA NOMINAL ANUAL EN UNA TASA EFECTIVA ANUAL (VENCIDA)
Utilizando la FórmulaEjemplo: Si un banco presta $ 1.000.000 al 30% anual capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto recibirá al final del año?

F = P (1+i )n i = 7,5 trimestral
F = 1.000.000 ( 1+ 0,075 )4
F = 1.335.469
Eso significa que $ 335.469 fueron los intereses que recibió.Eso significa que por el $ 1.000.000 ganó intereses por 33,5469% que es la tasa efectiva.
3200400408940Para este ejemplo se puede decir que una tasa del 30% nominal anual capitalizable trimestralmente, equivale a una tasa efectiva anual del 33,5469%. De lo anterior se saca la fórmula y queda así:

-1

iea = la tasa deinterés efectiva anual
ina = la tasa de interés nominal anual
n = número de capitalización al año
Ejemplo: Hallar la tasa efectiva anual equivalente a una tasa del 24% nominal anual, capitalizable bimestralmente.
ina = 24%iea = - 1
N = 6
Ie = ?
iea = ( 1 + 0,04 )6 - 1
3982085-149225
iea = ( 1,04 )6 - 1
iea = 1,265319 - 1
iea = 0,265319iea = 26,53%
Ejemplo: Calcular la tasa efectiva anual equivalente, a una tasa del 36% nominal anual, capitalizable anualmente.
iea= 1 - 1
iea= (1,36 )1 - 1
iea= 1.36 – 1
iea= 0.36 = 36%
Por eso se dice que cuando la capitalización es anual, la tasa efectiva anual, siempre será igual a la tasa nominal.
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CONVERTIR UNATASA EFECTIVA ANUAL EN UNA TASA NOMINAL ANUAL (VENCIDA)
Ejemplo: Una tasa efectiva anual de 19,56% capitalizable mensualmente ¿ a qué tasa nominal anual corresponde?
Ina=Interés nominal anual
Iea=interés efectivo anual
n=Número de periodos o capitalizaciones
Ina=n 1/n - 1o ina = n - 1
Ina=12 1/12 - 1
Ina=12 ( 1,015 - 1 )
Ina=12 ( 0,015 )

Ina=18 %
CONVERSIÓN DE UNA TASAEFECTIVA ANUAL A UNA TASA PERIÓDICA (VENCIDA).
Ejemplo: Una tasa efectiva anual del 35% ¿ a qué tasa periódica mensual corresponde?

ip = 1/n - 1 o Ip = - 1

ip = ( 1 + 0,35 )1/12 - 1
ip = ( 1,35 )1/12 - 1
Ip = 1,025324 - 1
258191033655ip = 0,025324
ip= 2,5324 %
TALLER No. 1 TASAS EQUIVALENTES
Hallar la tasa efectiva anual equivalente a una tasa del 20% nominal...