Taller Trabajo Energ a Colisiones

Taller Trabajo, Energ´ıa y Colisiones
F´ısica Mec´anica
Univesidad Nacional de Colombia sede Manizales
4 de mayo de 2015
1. Una sola fuerza constante F = (3i + 5j)N act´
ua sobre una part´ıcula de 4kg.
a) Calcule el trabajo efectuado por esta fuerza si la part´ıcula se mueve desde el
origen hasta un punto cuyo vector de posici´on es r = (2i − 3j)m. ¿Este resultado
depende de la trayectoria?Explicar b) ¿Cu´al es la rapidez de la part´ıcula en r si
su rapidez en el origen es 4m/s. c) ¿Cu´al es el cambio en la energ´ıa potencial de
la part´ıcula? R: a) –9J, b) 3,4m/s, c) 9J.
2. Una fuerza F paralela a un plano inclinado en 37o , se aplica sobre un bloque de
masa 50kg. El bloque se mueve con una rapidez constante de 10m/s hacia arriba
del plano, una distancia de 20m. El coeficiente de rocecin´etico entre el bloque
y el plano inclinado es 0,2. Calcular el trabajo efectuado sobre el bloque por las
fuerzas a) F, b) roce y c) de gravedad. R: a) 7,5kJ, b) –1,6kJ, c) –6kJ.
3. Se tiene un sistema formado por 5 esferitas de masa M unidas por cuerdas tensas
de masa despreciable, separadas L entre s´ı, colocado inicialmente en forma horizontal. Calcular el trabajo necesario para poner una auna todas las esferitas en
posici´on vertical. R: 10M gL.
4. Sobre una part´ıcula act´
ua la fuerza F = (y 2 − x2 )i + (3xy). Hallar el trabajo
efectuado por la fuerza al mover la particula del punto (0, 0) al punto (2, 4) siguiendo las siguientes trayectorias: a) a lo largo del eje X desde (0, 0) hasta (2, 0)
y, paralelamente al eje Y hasta (2, 4); b) a lo largo el eje Y desde (0, 0) hasta (0, 4)y, paralelamente al eje X, hasta (2, 4), c) a lo largo de la recta que une ambos
puntos; d) a lo largo de la parabola y = x2 . ¿Es conservativa esta fuerza?.
5. Una esfera de 0,5kg desliza por un riel curvo a partir del reposo en el punto A
de la figura 1. El tramo de A a B no tiene roce y el de B a C si tiene roce. a)
Calcular la rapidez de la esfera en B. b) Si la esfera llega al reposo en C,calcular
el trabajo por el roce en el tramo BC. R: a) 4,5m/s, b) –2,5J.
6. Una pelota describe una circunferencia vertical en el extremo de una cuerda. Si
la energ´ıa total de la pelota permanece constante, demuestre que la tensi´on en la
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cuerda en la parte m´as baja es mayor que la tensi´on en el punto m´as alto en seis
veces el peso de la pelota.
7. Tarz´an de masa M, para impresionar a Jane,se balancea de una liana de longitud
L (como un p´endulo) alcanzando una rapidez vo en su posici´on m´as baja, esto
es cuando la liana se encuentra vertical. Luego, cuando la liana forma un ´angulo
a con la vertical, calcular en funci´on de los valores conocidos M, L, vo, a y g: a)
la rapidez de Tarz´an, b) la tensi´on en la liana. c) altura m´axima alcanzada por
Tarz´an desde su posici´on m´asbaja.
8. Se conectan dos masas por una cuerda ligera que pasa por una polea de masa
despreciable, sin fricci´on, como se muestra en la figura 2. Una masa de 5kg se
libera desde el reposo, de una altura de 2,5m sobre el suelo. Utilizando la ley de
la conservaci´on de la energ´ıa determinar: a) la velocidad final de la masa de 5kg,
b) la velocidad de la masa de 3kg justo cuando la masa de 5kg chocacon el piso,
c) la altura m´axima a la cual se elevar´a la masa de 3kg. R: b) 4,5m/s, c) 5m.
9. El coeficiente de fricci´on entre el objeto de 3kg y la superficie de la mesaque se
ve en la figura 3, es 0,4. ¿cu´al es la rapidez de la masa de 5kg que cuelga, cuando
ha ca´ıdo una distancia vertical de 1m? R: 3,1m/s.
10. Un bloque de 2kg sobre un plano ´aspero inclinado en 37o , se conecta a unresorte
ligero de constante 100N/m (figura 4). El bloque se suelta del reposo cuando el
resorte no est´a estirado y se mueve 20cm hacia abajo del plano antes de detenerse.
Calcular el coeficiente de roce. R: 0,12.
11. Una bomba de 10kg de masa es soltada desde un avi´on que vuela horizontalmente
a 270km/h. Si el avi´on est´a a 100m de altura, calcular a) La energ´ıa inicial de
la bomba, b) su energ´ıa...