TALLER VARIABLE ALEATORIA Bino Poisson Hiperg

TALLER VARIABLE ALEATORIA

1. La variable X: Numero de aviones funcionando, caso A, tiene la siguiente distribución de probabilidad:

x
f(x)
0
1
2
3
4
5
0.02
0.10
0.40
0.25
0.15
0.08
Realice:
i. Compruebe que f(x) es una distribución de probabilidad
ii. Calcule:
iii. Construya la distribución de probabilidad acumulada:

2. Indique cual de las siguientes variables son aleatorias yclasifíquelas como discretas o continuas
a. Numero de clientes que compran al menos un producto en un hipermercado en un día determinado
b. Valor del peaje en la recta Cali Palmira
c. Peso, en kilogramos, de un jet Embrear 170
d. Tiempo empleado por un piloto de Satena en la ruta Cali – Tumaco
e. Precio del dólar en las próximas 48 horas
f. Proporción de ciudadanos que votaran favorablemente la gestión delAlcalde de la Ciudad de Cali en el ultimo semestre según la encuesta de opinión realizada por la empresa Napoleón Franco


3. Se lanzan dos dados simultáneamente, sea la variable aleatoria X: Suma de los dos resultados, obtenga:
a. La distribución de probabilidad de X
b. ¿Cuál es el resultado más probable?

c. Calcule la probabilidad de obtener a lo sumo un cinco
d. Calcule la probabilidad deobtener a lo máximo un tres
e. Calcule la probabilidad de obtener como mínimo un diez
f. La distribución de probabilidad acumulada




4. Una compañía de seguros ofrece a sus tenedores de pólizas varias opciones diferentes para el pago de primas. Para un tenedor seleccionado al azar, sea X = numero de meses entre pagos sucesivos. La función de probabilidad acumulada es:



a. ¿Cuál es la distribuciónde probabilidad de X?
b. Calcule


5. Felipe Massa vende automóviles nuevos en un concesionario de la ciudad de Cali. Por lo general, Felipe vende la mayor cantidad de automóviles el sábado. Con Datos estadísticos elaboró la siguiente distribución de probabilidad de la cantidad de automóviles que se venden los días sábados.

Cantidad de autos vendidos, x
Probabilidad
P(x)
0
1
2
3
4 o mas
0.100.20
0.30
0.30
0.10

¿Cuántos automóviles espera vender Felipe un sábado normal?
5.1 Calcule el Valor Esperado de automóviles que Felipe espera vender en un sábado normal.
5.2 Es posible que el próximo sábado se vendan exactamente 2.1 automóviles?
5.3 En 50 sábados en un año, ¿Cuántos automóviles se espera vender?
5.4 Calcule la desviación estándar de la cantidad de automóviles vendidos
5.5Calcule la varianza de la cantidad de automóviles vendidos

6 En un hipermercado local se ha estimado que las probabilidad de venta de 0, 1, 2, 3, ó 4 artículos para una hora determinada son 0.05, 0.15, 0.30, 0.43 y 0.07, respectivamente. ¿Cuántos artículos se puede esperar que adquiera un cliente en una visita? Rta. 2.32


TALLER BERNOULLI – BINOMIAL - POISSON

1. Clasifique las siguientesvariables como Bernoulli o Binomial:
a. Calidad de un producto (bueno, defectuoso)
b. Genero de un empleado
c. Numero de clientes que pagan con tarjeta debito en un restaurante local
d. Numero de cadetes que ganan el próximo parcial del curso de Estadística.

2. Una empresa de transportes por carretera tiene un record histórico de 30% de que sus envíos llegan tarde. Si se programan ocho envíos, cuales la probabilidad de que:
a. ¿tres lleguen tarde?
b. ¿ninguno llegue tarde?
c. ¿máximo uno llegue tarde?
d. ¿Cuál es el numero esperado de envíos que llegan tarde

3. Las aerolíneas reservan mas asientos de los que disponen en realidad, luego “descartan” a algunos pasajeros cuando aparecen mas personas que asientos. En el 2006, la tasa de descarte de pasajeros fue de 1.87 por 1000 pasajeros.Suponiendo que, en promedio, la probabilidad de cualquier pasajero de ser descartado es 1.87/1000, o 0.00187:

a. Emily tiene un vuelo sin escalas para acudir a XYZ a una entrevista de trabajo. ¿Cuál es la probabilidad de que sea descartada para volar?
b. Diez integrantes de la junta directiva de XYZ tienen un vuelo sin escalas a la reunión de la empresa, y sus vuelos son independientes entre si....