Taller Variables aleatorias

III. VARIABLES ALEATORIAS, FUNCIONES DE PROBABILIDAD, ESPERANZA Y VARIANZA DE VARIABLES DISCRETAS

Entregar en grupos de 4 alumnos

1. Los registros de venta diarias de una empresa fabricante decomputadoras señalan que se venderán 0, 1 o 2 para los sistemas centrales de cómputo con las siguientes probabilidades:


Numero de computadoras vendidas
0
1
2
Probabilidad
0.7
0.2
0.1


Calcular elvalor esperado, la varianza y la desviación estándar de las ventas diarias

• Esperanza:




• Varianza:


El primer término se calcula mediante:








• Desviación Estandar:









2. Unadeterminada empresa compra varios computadores último modelo al final del año. El número exacto depende de la frecuencia de reparaciones en el año anterior. Si X es el número de computadores que se compran cadaaño la cual tiene la siguiente tabla de distribución de probabilidad:

X
0
1
2
3
f(x)
1/4
3/16
1/4
5/16


Si el costo del modelo que se desea permanece fijo a 2´830.451 pesos a lo largo de este año yse obtiene un descuento de $100000x2 en cualquier compra, cuanto espera gastar la empresa en nuevos computadores al final de este año?






2´830.451 con un descuento de $100.000 x2(2´830.451)(1.625) – ($100.000)(1.6252)
= 4.598.816.625 – 264.062.5
= 4.334.754.125

















3. Dada la siguiente distribución de probabilidad de una variable aleatoria X discreta:

X
1
2
3
f(x)
16a2
2a1/2

Determine el valor de a que satisfaga las condiciones para que f(X) sea una función de densidad.

= 16a2 + 2a + ½ = 1 → Función de Densidad iguala la función a 1A B C










(+) (-)



= 4/32 = -8/32
= 0.125 = -0.25
A= 0.125













4. Una urna contienetres monedas de mil y dos de quinientos. Si se seleccionan tres monedas en sucesión y sin reposición y X representa el número de monedas de mil, calcule e interprete la esperanza de X.

3→ 1000
2→...