TALLER N 1 DE INVESTIGACION OPERATIVA
Páginas: 2 (338 palabras)
Publicado: 7 de noviembre de 2015
UNIVERSIDAD DE TARAPACÁ
ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL, INFORMATICA Y DE SISTEMAS
AREA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
TALLER Nª1 DE INVESTIGACION OPERATIVA (PAE INGENIERIACIVIL INDUSTRIAL)
1.- (15 puntos) Resolver por el método grafico el siguiente modelo de PL:
Minimizar Z= 15x1 + 20x2
s.a.
x1+2x2 ≥ 10
2x1-3x2 ≤ 6
X1+ x2 ≥ 6
X1≥ 0, x2 ≥0
2.- (20 puntos)Se elaboran cuatro productos en forma sucesiva en dos maquinas. Los tiempos de manufactura en horas por unidad de cada producto se tabulan para las dos máquinas:
Tiempo por unidad(hr)
Máquina
Producto 1
Producto 2
Producto 3
Producto 4
1
2
2
3
3
2
4
1
2
2
El costo total de producción de una unidad de cada producto está basado directamente en el tiempode la máquina. Supóngase que el costo por horas de las maquinas 1 y 2 es de $10 y $15, respectivamente. El total de horas presupuestadas para todos los productos en las maquinas 1 y 2son 500 y 380. Si el precio de venta unitario de los productos 1, 2, 3 y 4 son $65, $70, $55 y $45. Formule el problema como un modelo de programación lineal para maximizar la ganancia netatotal.
3.-(25 puntos) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo peroproducen un beneficio del 10%. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varios pensamientos, decide invertir como máximo 6 millones en la compra de accionesA y por lo menos, 2 millones en la compra de acciones B. Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir 10 millones para que elbeneficio anual sea máximo?
Se pide:
a) Plantear el modelo.
b) Resolver por el método gráfico.
c) Encontrar el intervalo de optimalidad para los coeficientes de la función objetivo.
ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL, INFORMATICA Y DE SISTEMAS
AREA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
TALLER Nª1 DE INVESTIGACION OPERATIVA (PAE INGENIERIACIVIL INDUSTRIAL)
1.- (15 puntos) Resolver por el método grafico el siguiente modelo de PL:
Minimizar Z= 15x1 + 20x2
s.a.
x1+2x2 ≥ 10
2x1-3x2 ≤ 6
X1+ x2 ≥ 6
X1≥ 0, x2 ≥0
2.- (20 puntos)Se elaboran cuatro productos en forma sucesiva en dos maquinas. Los tiempos de manufactura en horas por unidad de cada producto se tabulan para las dos máquinas:
Tiempo por unidad(hr)
Máquina
Producto 1
Producto 2
Producto 3
Producto 4
1
2
2
3
3
2
4
1
2
2
El costo total de producción de una unidad de cada producto está basado directamente en el tiempode la máquina. Supóngase que el costo por horas de las maquinas 1 y 2 es de $10 y $15, respectivamente. El total de horas presupuestadas para todos los productos en las maquinas 1 y 2son 500 y 380. Si el precio de venta unitario de los productos 1, 2, 3 y 4 son $65, $70, $55 y $45. Formule el problema como un modelo de programación lineal para maximizar la ganancia netatotal.
3.-(25 puntos) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo peroproducen un beneficio del 10%. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varios pensamientos, decide invertir como máximo 6 millones en la compra de accionesA y por lo menos, 2 millones en la compra de acciones B. Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir 10 millones para que elbeneficio anual sea máximo?
Se pide:
a) Plantear el modelo.
b) Resolver por el método gráfico.
c) Encontrar el intervalo de optimalidad para los coeficientes de la función objetivo.
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