TALLER N 2L GICA TABLAS DE VERDAD Autoguardado









TALLER DE LÒGICA MATEMATICA No. 2




INTEGRANTES

TANIA JIMENEZ AVILA
KENIA MARIA RUIZ PONTON
IVIS MARIA MEZA ACUÑA
ALEX DIAZ JIMENEZ
JUAN CARLOS VEGA
LISDARIZ HOYOS






UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
LA JAGUA DE IBIRICO, CESAR
12 de octubre de 2012





DESARROLLO

1. Diga de las siguientes expresionesson proposiciones o no ; en caso afirmativo traduzca las proposiciones a la forma simbólica y escriba su valor de verdad.
1.1 La división entre cero es imposible.

No, porque es un numero indeterminado

1.2 Patricia está comiendo y divirtiéndose.

P: patricia está comiendo
Q: patricia esta divirtiéndose
Y: 
P  q: Patricia está comiendo y divirtiéndose


CONJUNCIÒN
p
q
P  Q
V
V
V
V
F
FF
V
F
F
F
F

1.3 Alfredo no vino anoche y no recogió su dinero.

P: Alfredo no vino anoche
Q: Alfredo no recogió su dinero
Y: 
(p  Q): Alfredo no vino anoche y no recogió su dinero.










1.4 La figura es un triangulo o un circulo.

P: la figura es un triangulo
Q: la figura es un círculo
P V Q: La figura es un triangulo o un circulo.

Disyunción
P
q
p V q
v
v
v
v
f
vf
v
v
f
f
f


1.5 26 no es un número primo pero 13 si

p: 26 no es un número primo (v)
q: 13 si.



1.6 Es falso que: 26 es un número primo y 13 no es número primo

P: 26 es un número primo
Q: 13 no es número primo
Y: 
(p  q): 26 es un número primo y 13 no es número primo.













2. Si P es verdadero (1), q es falso(o) y r es verdadero (1),determinar el valor de verdad de cada una de la siguientes proposiciones.

2.1)  (p v q) (qp)(pr)q

2.2) p(q v r)(pq) v (pr)
2.3) (P  q) p (q r).

2.
2.1 ̴ ( ̴ p v q) ʌ ̴ (q ʌ ̴ p) → (̴ p ʌ r) → q

̴ ( ̴ p v q) ʌ ̴ (q ʌ ̴ p) → (̴ p ʌ r) ̴ 0 q

̴ (̴ 1 v 0) ʌ ̴ (0 ʌ ̴ 1) → (̴ 1 ʌ 1) → 0

̴ (F v F) ʌ ̴ (F ʌ F) →(F ʌ V) → F

᷉ (F) ʌ (V) → (F) → F

῀ F → (V)

(V) → (V) = V


2.2 P → (q v r) ↔ (p→ q) v (p →r)

1 → (0 v 1) ↔ (1 → 0) v (1 → 1)

v→ (V) ↔ (F) v (V)

V ↔ (V)

V

2.3 (p ʌ q) ↔ ̴ p ʌ (q → r)

(1 ʌ 0) ↔ ̴ 1 ʌ (0 → 1)

(F) ↔̴ V ʌ (V)
(F) ↔ V
4.)  (p v q) (qp)(pr)q



p
q
r
p
(p v q)
qp
(qp)
(pq)(qp)
(pr)
(pr)q
(pq)(qp
 (pq)
(qp)(p
r)q


 
 V
 V
 V
 F
 V
 F
 V
 V
 F
 V
F
 V
 
 V
 V
 F
 F
 V
 F
 V
 V
 F
 V
F
 V
 
 V
 F
 V
 F
 F
 F
 V
 F
 F
 V
V
 V
 
 V
 F
 F
 F
 F
 F
 V
 F
 F
 V
V
 V
 
 F
 V
 V
 V
 V
 V
 F
 F
 V
 V
V
 V
 
 F
 V
 F
 V
 V
 V
 F F
 F
 V
V
 V
 
 F
 F
 V
 V
 V
 F
 V
 V
 V
 F
F
 V
 
 F
 F
 F
 V
 v
 F
 V
 V
 F
 V
 F
 V
 

Es una tautología porque todas son una verdad.














6. Formalizar e indicar si son correctos los siguientes razonamientos.
a. Juan estudia lógica. Si juan estudia lógica entonces es inteligente. Por lo tanto. Juan es inteligente
P= Juan
q = inteligente
pq p  q
b. Pepe ve la televisión, si vedeterminados programas su mente se degrada, si se degrada su mente se vuelve poco inteligente. Pepe es poco inteligente.
P = pepe ve la televisión
q=su mente se degrada
r= vuelve poco inteligente
s= es poco inteligente

(p  q)  (q  r)  s

c. No juego futbol a menos que juegue baloncesto. Además, si juego el baloncesto me dan un premio. Por tanto, juego al futbol solo si me dan un premio.
p= nojuego futbol
q = baloncesto
r = baloncesto

p  (q  r)  pr







7. Proporciona frases que correspondan a la siguiente formalización.
a. a. Esteban se levanta
b. b. Laura duerme
c. c. Mauricio canta
d. d. Gonzalo juega

a. Esteban no se levanta si solo si Laura duerme o Mauricio no canta
b. Que...