Taller N
Páginas: 2 (344 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2015
UNIVERSIDAD DEL CAUCA
Facultad de Ingeniería Civil
CÁLCULO II
Fundamentos Matemáticos
Sumatorias Especiales
Calcule las siguientes sumas utilizando
propiedades
1.
n
Sen k x
2.
k 1
3.
n
i 1
j j!
4.
1
Ln 1 2
k 1
k
6.
n
1 n!
m
2
n 1
j 1
5.
n
Cos i x
n
n
i 1
2
18. Los ladosde un cuadrado son de 16
pies de longitud. Un nuevo cuadrado se
forma uniendo los puntos medios de los
lados del cuadrado original, y dos de los
triángulos fuera del segundocuadrado
están sombreados (ver la figura).
Determinar el área de las regiones
sombreadas:
Ln 1 i i 2
7.
1
1
25 j 2 10 j 1 5 j 4
j1
8.
16 pies
n
m
n 1
10.
1
n 1 n
2 k 1
1
i k
i
2i 1
i2 i
9.
n
k
k 1
11.
n
n
k3
j 1
13.
k 1
1
3k 2
1
j 2 Mediante la propiedad
telescópica calcule
12.
2
de
n
r
k
la
1
j
suma
, con r 0
k 0
a. si este proceso se repite 5 veces más
b. si el patrón de sombras serepite 2014
veces.
Calcule las siguientes series utilizando el
1 2
hecho de que 2
6
n 1 n
19.
n 1
Calcule las siguientes sumas utilizando
propiedades
14.
n
2
2k 8
9
k 1
k 1
15.
n
1
k
x2k
k 1
16. Expresar 0.08 como el cociente de
dos enteros.
21.
2n 2 2n 1
n n 1
2
n
n2
3
20.
2
2n 1
n n 1
n 1
2
2
1
n2
22. Expresar
3
k 1
k 1
6k
2k 1 3k 2k
como
un número racional
17. Una pelota se deja caer desde una
altura H pies yempieza a botar. La
altura de cada salto es tres cuartos la
altura del salto anterior. Encontrar la
distancia vertical recorrida por la pelota.
Julián Andrés Zúñiga
Docente...
Facultad de Ingeniería Civil
CÁLCULO II
Fundamentos Matemáticos
Sumatorias Especiales
Calcule las siguientes sumas utilizando
propiedades
1.
n
Sen k x
2.
k 1
3.
n
i 1
j j!
4.
1
Ln 1 2
k 1
k
6.
n
1 n!
m
2
n 1
j 1
5.
n
Cos i x
n
n
i 1
2
18. Los ladosde un cuadrado son de 16
pies de longitud. Un nuevo cuadrado se
forma uniendo los puntos medios de los
lados del cuadrado original, y dos de los
triángulos fuera del segundocuadrado
están sombreados (ver la figura).
Determinar el área de las regiones
sombreadas:
Ln 1 i i 2
7.
1
1
25 j 2 10 j 1 5 j 4
j1
8.
16 pies
n
m
n 1
10.
1
n 1 n
2 k 1
1
i k
i
2i 1
i2 i
9.
n
k
k 1
11.
n
n
k3
j 1
13.
k 1
1
3k 2
1
j 2 Mediante la propiedad
telescópica calcule
12.
2
de
n
r
k
la
1
j
suma
, con r 0
k 0
a. si este proceso se repite 5 veces más
b. si el patrón de sombras serepite 2014
veces.
Calcule las siguientes series utilizando el
1 2
hecho de que 2
6
n 1 n
19.
n 1
Calcule las siguientes sumas utilizando
propiedades
14.
n
2
2k 8
9
k 1
k 1
15.
n
1
k
x2k
k 1
16. Expresar 0.08 como el cociente de
dos enteros.
21.
2n 2 2n 1
n n 1
2
n
n2
3
20.
2
2n 1
n n 1
n 1
2
2
1
n2
22. Expresar
3
k 1
k 1
6k
2k 1 3k 2k
como
un número racional
17. Una pelota se deja caer desde una
altura H pies yempieza a botar. La
altura de cada salto es tres cuartos la
altura del salto anterior. Encontrar la
distancia vertical recorrida por la pelota.
Julián Andrés Zúñiga
Docente...
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