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SISTEMA DE ECUACIONES
Conjunto de ecuaciones cuyas soluciones comunes se pretende hallar. Para indicar que varias ecuaciones forman un sistema, se abarca el conjunto de todas ellas con una llave.Las ecuaciones de un sistema suelen tener dos o más incógnitas, por lo que cada una de ellas puede tener infinitas soluciones. Se llama solución del sistema a una solución común a todas lasecuaciones que lo forman. Resolver un sistema de ecuaciones es hallar todas sus soluciones o concluir que no tiene solución. Si dos sistemas de ecuaciones tienen las mismas soluciones o ambos carecen desolución, se dice que son equivalentes. Los sistemas de ecuaciones lineales (es decir, ecuaciones del tipo ax+by=c, ax+by+cz= d,…) son especialmente interesantes por las múltiples aplicaciones que tienenen diversas ciencias.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Una ecuación con varias incógnitas es lineal si es de la forma ax+by=c, ax+by+cz=d,…, es decir, si las incógnitas aparecen sin exponentes(elevadas a 1).
Existen varios métodos elementales para resolver sistemas de ecuaciones: el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción. A continuación se aplican en laresolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
El método de sustitución consiste en despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituir su expresión en la otra, la cual setransformará en una ecuación con una incógnita que se puede resolver. Una vez conocido el valor de dicha incógnita se obtiene, de inmediato, el valor de la otra. Para resolver el sistema:

Por el método desustitución conviene despejar la y de la segunda ecuación:

Ahora se sustituye su valor en la primera:

Se resuelve la ecuación resultante, pues sólo tiene una incógnita:

Ahora el valor de xse sustituye en la expresión de y obtenida antes:

Se ha obtenido así la solución x=3, y=-2.
El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar sus...