taller

Universidad de Antioquia
Facultad de Quimica Farmaceutica
Departamento de Servicios

Taller 1 Matem´ ticas
a
´
Sistemas numericos, expresiones algebraicas.

´
Docente: Ramon Vargas.

1.Responder verdadero o falso segun sea el caso.
´
a) Todo numero real es complejo.
´
b) Todo numero complejo es real.
´
c) Todo numero entero es racional.
´
d) Todo numero natural es complejo.´
e) Existen numeros racionales y irracionales a la vez.
´
f ) El cero es un numero complejo.
´
g) Si un numero es Real entonces es racional.
´
h) Todo numero natural es complejo y racional a lavez.
´
i) Existen numeros complejos que son racionales.
´
2. Indicar a que conjunto pertenece cada uno de los siguientes numeros.
R

N

4
0.124
π/π
π
105
√
−3
−8
4/5
e/2
2 + ei
√3/4
0,125
√
3
125
3. Hallar la suma, resta, producto y cociente entre:

1

Z

Q∗

Q

C

a) − 3 y 2 .
4
4
b)

−3
5

c)

2
7

y

d)

√

3
4 .
√
−5
8 .

ye)

2
−3
√
2
3

y
y

f ) −2 y

−1
3 .

√

3.

π
−2 .

´
4. Ordenar los siguientes conjuntos de numeros reales en forma ascendente (de menor a mayor).
√
a) −3; 4;
5; 0,123; π.
4
√
2
b) 3 ; −6 ;
4; −1 .
5
√
√
c) 2π; −5; −1,3; 16 ; 3 64;
−4.
4
√
d) −4; π + 1;
5; 6 .
4
√
√
√
√
√
e) −6 3;
27; −5 12;
3; 4 75.
5. Simplificar utilizando propiedades deexponentes y radicales:
8

a) (s5 t−1 )−2
b) (x2n )n .
c)

j) y 1/4 · y −3/2 · y −5/8 .
√
k) 18.
√ √
l) 10 30.
√
√
√
m) 10abc 15a3 c 12bc.
√ √
√
√
n) 2uv 3v 6uv 12uv.

x2n x2
.
(xn)2

d)

2a−1 +a0
.
a−2
3−2 x−4 y 0
.
(2s−1 t)−5

e)

2 3 4

s
f ) (− r 2u5t )5 .

g)
h)

3

25a
i) ( 16b−4 )− 2 .

3−1 +2−1
.
2−1 −3−1
n
n 1
( 93n+27n ) n .
+9

n)
˜n

4n ·6
.
42n+1 +24n+1

´
6. Hallar la suma, resta, cociente y producto entre los siguientes numeros complejos.
√
a) α = 2 + i y β = −9 + 3.
b) α = −2 − i y β = −2 + i.
√
c) α = −4...