Taller

F´ ısica de juguetes y dispositivos sencillos. Fuerzas de rozamiento
J. G¨´mez ue Departamento de F´ ısica Aplicada Universidad de Cantabria Septiembre 24, 2007

Resumen Se analizan algunos experimentos en los que intervienen fuerzas de rozamiento.

Las fuerzas de rozamiento juegan un papel importante en la descripci´n o de muchos experimentos reales. Con respecto a la mayor´ de las fuerzasıa de rozamiento se tiene una ley importante (debida a Amontons y luego a Coulomb): las fuerzas de rozamiento entre un cuerpo de masa m y de peso F = mg, est´tica, FE = µE mg o din´mica FD = µE mg no parecen depender del ´rea a a a de la superficie del cuerpo en contacto con la superficie sobre la que empieza a deslizar o desliza. Este comportamiento es poco intuitivo 1 . Sea una barra de hierro desecci´n A = 1 m2 . Si cada ´tomo de hierro o a tiene un di´metro d = 2×10−10 m, hay 5×109 ´tomos por cada lado de un a a cuadrado de anchura un ´tomo que atraviese la barra y 25×1018 ´tomos en el a a corte. Experimentalmente se encuentra que el m´dulo de Young Y del hierro o es F L Y =− = 2×1011 Nm−2 , (1) A ∆L donde F es la fuerza que hay que aplicar sobre la secci´n A para que una o barra delongitud L aumente su longitud en ∆L. Por tanto, para separar dos
A veces se habla de las leyes de Coulomb sobre el rozamiento y en otras ocasiones, de las leyes de Amontons. Understanding and illustrating the atomic origins of friction, James Ringlein and Mark O. Robbins Am. J. Phys. 72, 884 (2004). Recent advances in the understanding of the atomic origins of friction are described and illustratedwith simple simulations. Examples of macroscopic and nanometer scale systems that violate Amontons’ laws of friction are discussed. A more general friction relation is motivated and shown to fit data from simple atomic simulations that can be downloaded and modified. The simulations illustrate the fundamental relation between static friction and potential energy, and between kinetic friction andenergy dissipation. Conceptual difficulties in understanding how almost all pairs of surfaces lock together in a potential energy minimum are described, and possible resolutions are discussed. We conclude with an explanation of why Amontons’ laws work so well in many macroscopic systems.
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capas de ´tomos otra distancia at´mica, de tal forma que no queden unidos, a o ∆L/L ≈ 1 hay que venceruna fuerza por ´tomo de aproximadamente a F 2×1011 ≈ ≈ 10−9 N atom−1 . N 25×1018 (2)

Otros c´lculos m´s ajustados permiten obtener fuerzas entre ´tomos del orden a a a de FI = 5×10−9 N. Esta fuerza atractiva entre ´tomos que est´n suficientea a mente pr´ximos se hace repulsiva si los ´tomos est´n demasiado pr´ximos. o a a o Si se coloca un bloque de acero sobre una superficie de acero el bloque nopenetra en la superficie debido a que aparecen puntos de contacto entre ambas superficies que ejercen fuerzas de respulsi´n que equilibran el peso del bloque. o Sup´ngase un bloque de 1 kg de acero que se apoya sobre acero. Puesto que o el peso del bloque es de unos P = 10 N, y considerando que cada dos ´tomos a que se encuentran suficientemente cerca se repelen con una fuerza de FI , se tiene quese necesitan N= 10 = 2×109 atoms . 5×10−9 (3)

Pero un bloque de 1 kg de acero (densidad del acero ρ = 8000 kg m−3 ) ocupa un volumen de V = 125 cm3 , con un lado l ≈ 5 cm y un area lateral de A = 25 cm2 . En esa ´rea debe haber del orden de los 0, 05/2×10−10 = 2, 5×108 a a ´tomos, unos 5×1016 ´tomos en toda la superficie. Por tanto, s´lo 1 ´tomo de a o a 7 est´ involucrado en las fuerzas derozamiento. Por tanto, si en vez cada 10 a apoyarse en un ´rea grande el bloque lo hace en un ´rea peque˜a el n´mero a a n u de puntos de contacto seguir´n siendo una fracci´n despreciable del total de a o la superficie y el fen´meno del rozamiento ser´ casi igual en ambos casos 2 . o a Sobre un plano inclinado se encuentran tres bloques de igual superficie en contacto con el plano pero hechos de...