Taller

51.
Se lanza una pelota hacia arriba en línea recta, desde el piso con una rapidez de 4.0 m/s. a) ¿Cuánto tiempo transcurre entre los dos momentos en que su velocidad tiene una magnitud de 2.5 m/s?b) ¿A qué distancia del piso se encuentra la pelota en esos instantes?
Datos: vo=4 m/s; v=2.5 m/s
a) Despejando el tiempo de la ecuación v=vo+at, tomando 2.5 m/s para la velocidad de subida
t1=v-vo =(2.5 m/s)-(4 m/s) =0.153 s
a -9.81 m/s²
Despejando el tiempo de la ecuación v=vo+at, tomando -2.5 m/s para la velocidad de bajada
t2 =v-vo =(-2.5 m/s)-(4 m/s) =0.663 s
a -9.81 m/s²Para encontrar el tiempo transcurrido se resta el tiempo de subida al tiempo de bajada
T2-t1= (0.663 s)-(0.153 s)=0.51 s
b) Despejando la altura de la ecuación v²=vo²+2ay
y =v²-v²o =(2.5 m/s)²-(4m/s)²= 0.497 m
2a 2(-9.81 m/s²)
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Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x=2t+3t², donde x está en m y t en s. calculela velocidad y la aceleración instantáneas ent=3 s.
La posición de la partícula está dada por x=2t+3t²

Derivando la posición con respecto al tiempo, y evaluando en t=3 s
v =dx/ dt =(2+6t) m/s
v(3)=2+6(3)=20 m/s
Como la aceleración es laderivada de la velocidad con respecto al tiempo
a =dv / dt =6 m/s²
Por lo que la aceleración es la misma para todo tiempo
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Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con laecuación x=2+3t-t², donde x está en m y t en s. En t=3 s, halle: a) la posición de la partícula, b) su velocidad y c) su aceleración.
a) Evaluando la posición en t=3 s
x(3)=2+3(3)-(3)²=2 m
b) Derivandola posición con respecto al tiempo, y evaluando en t=3 s
v =dx/ dt =(3-2t) m/s
v(3)=3-2(3)= -3 m/s
c) Como la aceleración es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo
a =dv / dt =-2m/s²
Por lo que la aceleración es la misma para todo tiempo
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Un cuerpo que se mueve con aceleración uniforme tiene una velocidad de 12 cm/s cuando su coordenada x es de 3 cm. Si su coordenada x...