Taller
Páginas: 2 (443 palabras)
Publicado: 17 de enero de 2013
Universidad de Antioquia Fac. Ciencias Exactas y Naturales Instituto de Matem´ticas a
1
Taller # 2 ´ Algebra y Trigonometr´ (CNM 108) ıa Semestre 2012-1
i) En lossiguientes ejercicios efect´e, simplifique y racionalice si es necesario u 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
m2 −n2 r+s 3x+12 2x−8
÷ ÷
m−n r+s (x+4)2 (x−4)2 a2 −2a2a+a2
13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
a b −a b 1 1 −b a 1−(x+h) − 1−x 2+(x+h) 2+x
25.
h
√ √ p y y+p √ √ y− y+p
√ 26. (4−1 x2 + 1 − x)−1 27. 28. 29.
125p12 q −14r22 25p8 q 6 r−5 xr yt 2 x2r y 2t −4
a2 −a−2 a2 −a−6 x2 −y 2 x3 −y 3 5 4z
÷
·
3 8z
x2 +xy+y 2 x2 +2xy+y 2
−
(m+n)−1 −(m−n)−1 (m−n)−1 +(m−n)−1 √ 1−2 1+x √1+ 1+x2 4t t2 −4 p t2 −t−6 t2 +2t
−2 −3
6 y 2 +6y+9 a2 +1 a2 −1 a a−b
−
5 y+3
·
t+2 16t
−
a−1 a+1
1 1 −a a+p
1−x x + 1+x x 1+x x + 1−x x 1 − 1x2 y2 1 2 1 2 − xy + y 2 x
−
b b−a
·
t3 +t2 t2 −2t−3
30. 31. 32.
9x+2 3x2 −2x−8
x2 −y 2 xy x−y y
+
7 3x2 +x−4
20. 21. 22. 23.
x−2 −y −2 x−1−y −1 1 x+3
+
1 x2 −9
c+ 8 c2 1+ 2 c x2 +xy+y 2
2 x2 −y y x
x2 +x−2 x2 −3x+2 x x2 +x−2
√ √ √ x+ y− z √ √ √ x− y+ z √ √ 3 3 √x+1+ √x−1 3 x+1− 3 x−1 t3 −1 t2 −1−
2 x2 −5x+4
33. 34.
÷
t2 +t+1 t2 +2t+1
24. 1 +
1 1 1+ 1+x
x x2 +9t+20
−
4 x2 +7x+12
ii) En los siguientes ejercicios demuestre
1 1. ab = 2[(a + b)2 − (a2 + b2 )]
2.
√ √ −1 p+q− p−q √ √ p+q+ p−q
√
p+
p2 −q 2 p
−1
=
p q
iii) Factorice: 1. 2(x3 − 1) − 3(x2 − 1) 2. (x + y + z)3 − x3 − y 3− z 3 3. 5ab − 8abc 4. x3 − 2x2 − 23x + 60
1
5. 4t2 − 9s2 6. 2x3 − 8x2 − 64x 7. (y + 1)4 − 10(y + 1)2 + 9
http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/course
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Taller # 2 ´ Algebra y Trigonometr´ (CNM 108) ıa Semestre 2012-1
i) En lossiguientes ejercicios efect´e, simplifique y racionalice si es necesario u 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
m2 −n2 r+s 3x+12 2x−8
÷ ÷
m−n r+s (x+4)2 (x−4)2 a2 −2a2a+a2
13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
a b −a b 1 1 −b a 1−(x+h) − 1−x 2+(x+h) 2+x
25.
h
√ √ p y y+p √ √ y− y+p
√ 26. (4−1 x2 + 1 − x)−1 27. 28. 29.
125p12 q −14r22 25p8 q 6 r−5 xr yt 2 x2r y 2t −4
a2 −a−2 a2 −a−6 x2 −y 2 x3 −y 3 5 4z
÷
·
3 8z
x2 +xy+y 2 x2 +2xy+y 2
−
(m+n)−1 −(m−n)−1 (m−n)−1 +(m−n)−1 √ 1−2 1+x √1+ 1+x2 4t t2 −4 p t2 −t−6 t2 +2t
−2 −3
6 y 2 +6y+9 a2 +1 a2 −1 a a−b
−
5 y+3
·
t+2 16t
−
a−1 a+1
1 1 −a a+p
1−x x + 1+x x 1+x x + 1−x x 1 − 1x2 y2 1 2 1 2 − xy + y 2 x
−
b b−a
·
t3 +t2 t2 −2t−3
30. 31. 32.
9x+2 3x2 −2x−8
x2 −y 2 xy x−y y
+
7 3x2 +x−4
20. 21. 22. 23.
x−2 −y −2 x−1−y −1 1 x+3
+
1 x2 −9
c+ 8 c2 1+ 2 c x2 +xy+y 2
2 x2 −y y x
x2 +x−2 x2 −3x+2 x x2 +x−2
√ √ √ x+ y− z √ √ √ x− y+ z √ √ 3 3 √x+1+ √x−1 3 x+1− 3 x−1 t3 −1 t2 −1−
2 x2 −5x+4
33. 34.
÷
t2 +t+1 t2 +2t+1
24. 1 +
1 1 1+ 1+x
x x2 +9t+20
−
4 x2 +7x+12
ii) En los siguientes ejercicios demuestre
1 1. ab = 2[(a + b)2 − (a2 + b2 )]
2.
√ √ −1 p+q− p−q √ √ p+q+ p−q
√
p+
p2 −q 2 p
−1
=
p q
iii) Factorice: 1. 2(x3 − 1) − 3(x2 − 1) 2. (x + y + z)3 − x3 − y 3− z 3 3. 5ab − 8abc 4. x3 − 2x2 − 23x + 60
1
5. 4t2 − 9s2 6. 2x3 − 8x2 − 64x 7. (y + 1)4 − 10(y + 1)2 + 9
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