Taller1_EstadisticaMatlab

Taller No 1. Laboratorio Estadística con Matlab
Estadística Descriptiva - Análisis exploratorio de datos con
Matlab
Dos objetivos importantes de Análisis exploratorio de datos son:
1) para determinar un modelo razonable para el proceso que genera los datos, y
2) para localizar los valores atípicos en la muestra.
Por ejemplo, podríamos estar interesados en averiguar si la distribución que generaralos
datos es simétrica o asimétrica. Las técnicas de visualización univariable presentadas
nos ayudará a responder a preguntas como estas.
1. Histogramas
Un histograma es una forma de representar gráficamente la distribución de frecuencias de
un conjunto de datos. Histogramas son una buena manera de
- resumir un conjunto de datos para comprender las características generales de la
distribución,como la forma, extensión o ubicación,
-sugerir
posibles
modelos
de
probabilidad,
o
- determinar comportamiento inusual.
Un histograma de frecuencias se obtiene mediante la creación de un conjunto de celdas o
intervalos que cubrir la gama de la serie de datos. Es importante que estas cajas no se
superpongan y que tengan la misma anchura. A continuación, se debe contar el número de
observaciones quecaen en cada grupo. Para visualizar esto, trazamos la frecuencia como la
altura de una barra, con la anchura de la barra que representa la anchura de la caja. El
histograma está determinado por dos parámetros, la anchura de la barra y el punto de
partida de la primera bandeja.
El paquete MATLAB tiene una función básica para calcular y planear un histograma
univariable. Esta función se ilustra enel ejemplo dado a continuación.
Ejemplo 1.1
En este ejemplo, vamos a ver un histograma de los datos en archivo forearm.dat. Estos
datos consisten de 140 medidas de la longitud en pulgadas en el antebrazo de los adultos
hombres. Podemos obtener un histograma simple en MATLAB usando estos comandos:

%Example 1.1
load forearm
subplot(1,2,1)
%La función hist devuelve opcionalmente %los centros de lasbarras y las
frecuencias.
[n,x]=hist(forearm);
% grafica y utiliza el argumento de ancho = 1
% Para producir barras con contacto entre ellas.
bar(x,n,1);
axis square
title(' Histograma de Frecuencia ')
% Ahora,se crea un histograma de frecuencias relativas. % Divide cada caja por
el número total de puntos
subplot(1,2,2)
bar(x,n/140,1)
title('Histograma de Frecuencia Relativa ')
axis Squire
%%Example 5.1 parte 2
hold on
mu=mean(forearm);
v=var(forearm);
xp = linspace(min(forearm),max(forearm));
yp = normpdf(xp,mu,v);
plot(xp,yp,'color','red')

Ejecute la primera parte del programa. Observe la forma de los dos histogramas.
Son ambos los mismos tipos de histogramas? fíjese en el eje vertical y horizontal.
De acuerdo a la forma de los histogramas, ¿sería razonable suponer que los datos sedistribuyen normalmente?
Ejecute la segunda parte del programa, donde se la superpone la distribución normal con el
histograma de frecuencias relativas. Que tanto se ajusta las dos gráficas?
Que hace la función linspace() y normpdf()
Uno de los problemas con el uso de histograma de frecuencias relativas es que no
representan las densidades de probabilidad significativas, porque no integran a uno.
Unhistograma que se ha normalizado es por que se integrará a uno. Eso significa que si
sumamos las áreas representadas por las barras, entonces se debe sumar uno. Un
histograma normalizado está dado por la siguiente ecuación

v
fˆ ( x) = k
nh

x en Bk

(1)

Donde Bk representa la K ésima barra, vk representa el número de puntos de datos que caen
en el K ésima barra y h representa el ancho de lasbarras.

Ejemplo 1.2
Aquí analizamos los datos de antebrazo con un histograma. Asumiendo una distribución
normal y la estimación de los parámetros de los datos. Podemos superponer una curva
suave que representa una densidad estimada para la distribución normal.
Copie en el editor de Matlab el siguiente código:
% Ejemplo 1.2
close all
load forearm
% Obtener estimaciones de los parámetros de la...