Taller1_InformacionYComunicaciones

SOLUCIÓN TALLER 1 – INFORMACIÓN Y COMUNICACIONES
0.

INTEGRANTES

Miguel Angel Cantor López (Cód. 1012388634)
Erin Steven Rincon Prieto (Cód. 2879527)

1.

DEFINICIÓN DE SERIE DE FOURIER

Parainiciar se sabe que la serie trigonométrica de Fourier tiene la forma:

Con

=

=

cos

=

;

+2

cos

+

sin

=

y

Del ejercicio se puede obtener la siguiente definición de

sin
.

:

"
"
≤ ≤
4
4
=
"
" ""
0→ − ≤ ≤− ; ≤ ≤
2
4 4
2
→ −

Además, se sabe por el enunciado que:

= 500000 ();

= 5 *; " =

Finalmente, por lo visto en clase tenemos

2.

=

CALCULO VALORES DE SERIE

=

1 1
0
"

1

=

1 1
0
"Si n es par:
Si n es impar:

=

1

=

C
D

→ 23/ 4

2 :
0 5
"
cos

=

5 6 676ó

→ 23/ 4

Asin A

D
1

BB → E3F3

= D Asin A 1 BB → E3F3
C

Si sin A 1 B = 1 →
D

Si sin A 1 B = −1 →
D

D

=D

C

9 76ó→

5 6 676ó

9 76ó ; / →

10
1
2.
?
sin =
" 2.
"
"

= −D

C

=

1
= 0,000002 500000

2.
2.
/
=
"
0,000002 -

" 2 5"
2
5
5 < 4 = = > = = 2,5
"
" 4
2
0

→ 23/ -5/ 9
=

54

1

=

54

=

1 :
0
"

:

9 76ó →→ 23/ -5/ 9

=

2 :
2.
0 5 cos = = > >
"
"

1 :
0
"

:

=

9 76ó ; / →

cos

10 :
2.
0 cos = = > >
"
"

" 10 "
2. "
5
.
>@ 4 =
=sin =
= > > − 0> =
Asin A BB
" 2.
" 4
.
2
0

5- ; /, sin A B = 0−>
D
15- 6F; /, sin A 1 B 5D

=0

5 /5 − 1 H 1

=

3.

1 1
0
"

1

sin

→ 23/ -5/ 9

→ 23/ 4

5 6 676ó

9 76ó ; / →

54

=0

9 76ó →

=

1 :
0
"

:

sin

CÁLCULO DE FÓRMULA Y VALORES PARA SERIE DEFOURIER

Con base en todo lo anterior, tenemos la siguiente fórmula:
=

+2

cos

5
= 2,5 + 2 = >
.
10
= 2,5 +
;6

+

sin

= 2,5 + 2

1
.
2.
= sin A B cos =
>>
2
0,000002
1
.
= sin A B cos 1000000. >
2

5
.
=Asin A BB cos
.
2

+ 0 sin

>

Ahora, se procede obtener los valores significativos de la serie, por medio de una tabla con los siguientes datos (Teniendo
en cuenta las escalas solicitadas, es decir:Con los primeros 3, 15 y “x” armónicos significativos):
,

E3F;3 5 5 73 í 9 , /Fó 673 9

F5

4 H /F3 673- -6J 6 67 6K3- ,

23/ 5 57 3 5 0

Además, se mostrarán las gráficas asociadas a los...