Taller1 Solucion

Actividades del taller #1 - FMF-144
Marzo 2014
Objetivo: Conceptos de carga eléctrica, fuerza eléctrica (ley de Coulomb),
campo eléctrico.

1- La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos protones es de 2.30 ×
10−26 N. ¿Cuál es la distancia entre las cargas?
Solución: De acuerdo a la ley de Coulomb
F = ke

qp qp
r2

donde qp = +1.602 × 10−19 C es la carga de un protón y r es la distancia
entreellos. Reemplazando los datos:
2.30 × 10−26 N =

(8.9875 × 109 N.m2 /C2 )(1.602 × 10−19 C)2
r2

Entonces “despejando” r
r=

(8.9 × 109 N.m2 /C2 )(1.602 × 10−19 C)2
= 0.0996 m ≈ 10 cm
2.30 × 10−26 N

2- Dos cargas puntuales se atraen con una fuerza de magnitud F . Si la
carga de una de las partículas se reduce a un tercio de su valor original
y las distancia entre las partículas se duplica. ¿Cuál esla magnitud de la
fuerza resultante entre ellas? (¡Debe incluir el DESARROLLO!)
1
(a) 12
F;
(b) 13 F ;
(c) 16 F ;
(d) 34 F ;
(e) 23 F .
Solución: La ley de Coulomb nos dice que
F = ke
supongamos que q1 se reduce a
duplica), entonces la fuerza es
ke

q1
3 q2
(2r )2

1
3 q1

= ke

q1 q2
r2
y la distancia pasa de r a 2r (se

q1 q2
1
= F
12r2
12

Alternativa (a).
2’- Dos cargas puntuales se atraen conuna fuerza de magnitud F . Si la
carga de una de las partículas se reduce a un cuarto de su valor original
y las distancia entre las partículas se duplica. ¿Cuál es la magnitud de la
fuerza resultante entre ellas? (¡Debe incluir el DESARROLLO!)
1
(b) 13 F ;
(c) 16 F ;
(d) 16
F;
(e) 32 F .
(a) 34 ;
Solución: La ley de Coulomb nos dice que
F = ke
supongamos que q1 se reduce a
duplica), entonces lafuerza es
ke

q1
4 q2
(2r )2

1
4 q1

= ke

q1 q2
r2
y la distancia pasa de r a 2r (se

q1 q2
1
= F
16r2
16

actividades del taller #1 - fmf-144

Alternativa (d).

3- La figura muestra cuatro situaciones en donde cinco partículas cargadas está igualmente espaciadas a lo largo de un eje. Los valores de las
cargas están indicados, excepto por la carga central que tiene la misma
carga en las cuatrocasos. Ordenar de mayor a menor la magnitud de la
fuerza neta sobre la carga central.
(1)

(2)

(3)

(4)

Solución: No importando cual sea el valor y signo de la carga central
Q, la fuerza sobre ella es debido a la superposición de cuatro fuerzas. Si
suponemos que la distancia entre cargas adyacentes es r podemos utilizar
la ley de Coulomb. Para no trabajar con vectores, asignamos una fuerza
haciala derecha como positiva y una fuerza hacia la izquierda como
negativa, además sin perder generalidad vamos a suponer que Q > 0
Caso 1:
−ke

eQ
eQ
eQ
eQ
eQ
− ke 2 − ke 2 + ke
= −2 2
(2r )2
r
r
(2r )2
r

Como es negativa, la fuerza neta es hacia la izquierda.
caso 2:

+ke

eQ
eQ
eQ
1 eQ
eQ
+ ke 2 − ke 2 + ke
=+ 2
(2r )2
r
r
(2r )2
2 r

Como es positiva, la fuerza neta es hacia la derecha.
caso 3:−ke

eQ
eQ
eQ
eQ
5 eQ
− ke 2 − ke 2 − ke
=− 2
2
2
(2r )
r
r
(2r )
2 r

Como es negativa, la fuerza neta es hacia la izquierda.
caso 4:
−ke

eQ
eQ
eQ
eQ
− ke 2 + ke 2 + ke
=0
(2r )2
r
r
(2r )2

Como es negativa, la fuerza neta es hacia la izquierda.
Entonces el orden es: 3-1-2-4

4- La figura muestra cuatro situaciones donde partículas cargadas están
fijas sobre un eje. ¿En qué situaciones hay unpunto a la izquierda de las
partículas donde un electrón estaría en equilibrio?

2

actividades del taller #1 - fmf-144

(a)

(b)

(c)

(d)

3

Solución: Por simple inspección, en los casos a y b. Es necesario hacer
un dibujo para darse cuenta.

5- En la figura, una partícula en el centro con carga −q está rodeada
por dos anillos circulares de partículas cargadas. ¿Cuál es la magnitud
y dirección dela fuerza electrostática sobre la carga central debido a las
otras partículas?.

Solución: Considerando la simetría de la disposición de las cargas en los
anillos, vemos que hay cargas de igual signo, pero en lados diametralmente
opuestos a la carga central. Estos pares de cargas ejercen una fuerza neta
nula sobre la carga central. Hay solo un caso a considerar: la carga +2q
por encima de la...