Taller3

Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPE
Extensi´on Latacunga
Laboratorio de Matem´atica
Unidad II

Taller 3

14-12-2015

SUGERENCIA
Realizar los ejerciciosen papel y luego implementarlos en MatLab.

1. Realizar un programa que ingresado una matriz determine (siempre que sea posible)
La matriz escalonadareducida por filas
El rango de la matriz
El determinante de la matriz
La inversa de la matriz
Salir
2. Ingresar y resolver un sistema de ecuaciones, indicando sitiene soluci´on u
´nica, infinitas soluciones o no
existe soluci´
on, sugerencia utilizar las funciones rref y rank . Si es un sistema de hasta 3 ecuaciones ytres inc´
ognitas, dar su representaci´
on gr´afica.
3. Ingresado tres vectores en R3 , determinar si generan una base para el espacio vectorial V = R3 .
4.Ingresado v1

y

v2 ∈ R3 . Determinar:

Producto escalar
Producto vectorial
El versor de v1
El vector paralelo a v1
El vector ortogonal a v1
La norma de v1El ´
angulo entre los dos vectores
La proyecci´
on ortogonal de v1 sobre v2 .
Salir
5. Determine una base ortonormal para los siguientes subespacios:
Elsubespacio generado por v1 = (−2, 3, −1) y v2 = (0, −2, 2).
El subespacio generado por v1 = (−2, 5, 0, 4), v2 = (1, 1, 2, −1) y v3 = (1, 0, 0, 0).
6. Ingresadotres vectores en R3 , construir (si es posible) una base ortogonal y ortonormal para espacio
vectorial V = R3 .
7. Hallar la matriz asociada a latransformaci´on lineal T : R3 → R2 tal que T (x, y, z) = (x, z), siendo las
bases asociadas B1 = {(−1, 2, 0), (1, 0, 3), (1, 3, 0)} y B2 = {(1, 2), (−1, 1)}.
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