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TALLER Nº 3 DE BIOESTADISTICA

1. Los siguientes pares de datos (X,Y), obtenidos en cada alumno de un cierto curso, representan los puntajes en las asignaturas de matemáticas y estadística respectivamente :
(9,8), (11,12); (14,17); (11,13); (16,15); (13,11); (15,14); (12,12); (16,18); (14,14); (10,16); (11,14); (14,15); (6,8); (12,13); (10,16); (13,16); (10,12); (13,13); (10,14)
a) Con losdatos anteriores complete la siguiente tabla de frecuencias:

X\Y
[8 – 10]
(10 – 12]
(12 – 14]
(14 – 16]
(16 – 18]
Total
[6 – 8]






(8 – 10]






(10 – 12]






(12 – 14]






(14 – 16]






Total







Las siguientes preguntas deberán ser contestadas a partir de la tabla anterior:

b) Si en matemáticas reprueba el 25% de los alumnos. ¿Cuál es puntaje mínimo paraaprobar esta asignatura?
c) Calcule el puntaje más frecuente en estadística para aquellos alumnos cuyos puntajes en matemáticas es mayor que 10 y menor o igual a 16.
d) El profesor de matemáticas afirma que los alumnos son más homogéneos en su asignatura que en la de estadística ¿Estáusted de acuerdo con esta afirmación? Justifique su respuesta.

2. El departamento encargado de la seguridad de la mina de carbón MULATA, desean analizar la relación entre el porcentaje de gas metano (Y) concentrado en el aire de la mina y la profundidad (X) de donde se toma la muestra (en metros), a través del análisis de 20 recipientes de aire seleccionados de la mina a distintasprofundidades, en diciembre de 1998. Los resultados fueron los siguientes:

X
30
50
20
45
55
35
40
15
35
20
15
25
50
45
55
10
60
70
65
60
Y
2.2
2.1
3.9
3.5
5.1
3.1
7.2
5
3.5
5.1
0.4
6
3.7
3.9
5.5
1.3
5.3
3.8
3.6
2.8

a) Identifique los siguientes conceptos:
i) Población analizada. iii) Variables en estudio.
ii) Elementos de la población. iv) Tipo de dato analizado.b) Con los datos (X,Y) dados anteriormente complete la siguiente tabla bidimensional y a partir de ella responda las preguntas c) y d):

X\Y
[0.4,2.1]
(2.1,3.8]
(3.8,5.5]
(5.5,7.2]
Total
[10 , 25]





(25 , 40]





(40 , 55]





(55 , 60]





Total






c) Si el departamento de seguridad asegura que todos aquellos recipientes cuya concentración de gas metano en el aire seamayor o igual que 1% y menor o igual que el porcentaje de gas metano más típico de la muestra serán considerados normales. ¿Cuántos recipientes de aire de la muestra serán normales? Fundamente su respuesta.
d) Para los recipientes extraídos a una profundidad mayor que 25 metros y menor o igual que 55 metros, determine:
i) ¿Cuál es el porcentaje de gas metano mínimodel 25% de los recipientes con mayor concentración de gas metano?
ii) ¿Cuál es su dispersión relativa? Comente.




3. La tabla siguiente presenta la frecuencia conjunta de la edad X (años) y el peso Y de un grupo de pacientes con problemas de obesidad.
X / Y
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
6 - 8
2010
2
-
8 - 10
-
4
1
6
10 - 12
1
2
10
7
12 - 14
-
1
6
20

a) ¿Cuál es el peso mínimo de los 8 pacientes más obesos?
b) ¿Cree Ud. que un paciente de más edad debería tener mayor peso? Fundamente su respuesta con una medida estadística.
c) Un médico afirma : " la edad de los pacientes es más heterogénea que el peso" ¿Concordaría Ud. con esta opinión? ¿Por qué?

4. Una muestra de 60 ampollas parainyecciones se agrupan según capacidad C (c.c.) y tiempo de duración D (días) obteniéndose los siguientes resultados:

D / C
1 - 3
3 - 5
5 - 7
7 - 8
150 - 250
7
3
3
4
250 - 350
5
9
2
1
350 - 450
8
2
6
3
450 - 550
2
4
1
2
a) ¿Cuál es el tiempo de duración media de las ampollas? Fundamente su respuesta.
b) ¿Cuál es la capacidad media y la varianza de las ampollas que tienen una...