TALLER7trabajoypotencia 1

Escuela de Física

Profesor: Cristian David Ariza Ariza
https://sites.google.com/site/cristianarizauis/
TALLER FISICA 1 (22950) ---trabajo, potencia
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------«Llamaremos TRABAJO elemental dW realizado por la fuerza F en un
desplazamiento dr, al producto escalar de la fuerza por eldesplazamiento»

dW = F idr = Fdr cos ϕ
en la que ϕ es el ángulo entre la dirección de F y el desplazamiento dr.
El trabajo es una magnitud escalar (determinada por el número que
expresa su medida), por lo que podemos obtener el trabajo realizado en
una sucesión de desplazamientos infinitesimales mediante la suma
algebraica de los trabajos elementales; así, si la partícula P se desplaza de
la posición1 a la 2 de la fig, el trabajo realizado por F en un
desplazamiento finito es:
2

W = ∫ F idr
1

Representación gráfica del trabajo.
Las áreas de los pequeños rectángulos de la figura equivalen a los
trabajos a lo largo de Δ r1, Δ r2, etc.; si hacemos tender Δ r1, Δ r2,
hacia cero, las áreas de los rectángulos tienden a las de los trapecios
(con un lado curvilíneo) cuyos lados son lasordenadas, el incremento
de r ( Δ r1) y el trocito de curva (1 . 1 ). En el límite tales áreas
(rectángulos y trapecios) se identifican; el área encerrada por la curva,
las ordenadas extremas y el eje de abscisas, representa, por tanto, la
suma de los infinitos trabajos elementales a lo largo del trayecto y en
definitiva el trabajo total. (Concepto de integral definida).

Caso 3D
Si las componentes de lafuerza F que realiza un trabajo y del desplazamiento dr son Fx, Fy, Fz y dx, dy, dz, es decir:
F =Fxi+ Fy j +Fz k, dr =dx i +dy j +dz k, la expresión del trabajo es:

dW = Fx dx + Fy dy + Fz dz
2

W1→2 = ∫ F idr
1

«Si sobre una partícula actúan varias fuerzas, el trabajo de la resultante es igual a la suma de los trabajos de cada una de
ellas».
«Solo la componente tangencial de lafuerza que actúa sobre una partícula en movimiento produce trabajo».
Casos particulares frecuentes:
A) Si la fuerza F es constante y la trayectoria seguida por la partícula es recta (Fig. VII-3), entonces:

W = F i s = Fs cos ϕ
en la que hemos llamado s a la magnitud desplazamiento (camino recorrido); y si la
dirección de la fuerza y el espacio (s) es la misma, entonces: W =F s.

B) ¿Cuándo eltrabajo de una fuerza es nulo? Evidentemente, si la fuerza es nula; pero también si no hay desplazamiento
(caso de la fuerza de rozamiento estático de un cuerpo apoyado en una superficie o de un sólido que rueda sin deslizar), o
bien si, siendo F y dr no nulos, forman un ángulo de π /2 rad, como es por ejemplo el caso del peso en un desplazamiento
horizontal o el de la fuerza centrípeta en unmovimiento circular.
C) El trabajo de una fuerza determinada, ¿tiene siempre el mismo signo? El signo depende de la dirección y sentido del
desplazamiento (Fig.). Si el ángulo entre F y v es . π /2 < ϕ < π /2, el trabajo será positivo, pero si se verifica π /2 < ϕ <
3 π /2, será negativo. La fuerza de rozamiento dinámico realiza siempre un trabajo negativo, por ser siempre de sentido
contrario a v.«Llamaremos TRABAJO elemental dW realizado por la fuerza F en un desplazamiento dr, al producto escalar de la fuerza
por el desplazamiento»

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D) El trabajo realizado sobre una partícula, cuando actúa una fuerza constante F, en toda su trayectoria (1
es igual al producto escalar de dicha fuerzapor el vector desplazamiento Δr .
En efecto:
2

→ 2 en la Fig. ),

2

W1→2 = ∫ F idr = F i ∫ dr = F i( r2 − r1 ) = F iΔr .
1

1

E) El trabajo realizado sobre una partícula por una fuerza F constante en módulo F y siempre dirigida hacia un punto O (es
una fuerza central de módulo constante), es igual al producto de F veces la reducción de la distancia al punto O.

W1→2 = F ( r1 − r2 )...