tallercal

TALLER COLABORATIVO
C´digo: 2090-F-228
o

Nombre del Taller :

1.

Colaborativo No. 1

Versi´n: 01
o

Emisi´n: 10-12-2010
o

Tema :

P´gina 1 de 2
a

Cilindros y superficiescu´dricas
a

Recomendaciones:
Lea muy bien el contexto de cada ejercicio antes de resolverlo.
Aplique la teor´ vista en clase y as´ se le facilitara la soluci´n de cada Taller colaborativo.
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o2.

Ejercicios

1. Identifique la c´nica, bosqueje la gr´fica de cada una de las siguientes ecuaciones can´nicas; haga un
o
a
o
bosquejo de sus trazas.
a) 4x2 − 3y 2 + 8x + 30y = 215
b) 8y 2+ 6x2 − 36x − 64y + 134 = 0
c) 4z 2 + 25y 2 − 8x − 10y = 20
d ) x − 3 = z2 + z
2. Reduzca la ecuaci´n a una de las formas est´ndar, clasifique la superficie y bosqu´jela
o
a
e
a) z 2 = 4x2 + 9x2+ 36
b) x = 2y 2 + 3z 2
c) x2 − y 2 + z 2 − 4x − 2y − 2z + 4 = 0
d ) 4x2 + y 2 + 4z 2 − 4y − 24z + 36 = 0
e) 36x2 + y 2 + 36z 2 = 36
3. Ejecute en Mathematica las siguientes instrucciones, eidentifique el cilindro resultante
a) ParametricPlot3D[{Cos[t],k,Sin[t]},{t,0,2π },{k,-1,1},Boxed → False,AxesLabel → {x,y,z}]
b) ParametricPlot3D[{t,Sin[t],k},{t,-4π ,4π },{k,-10,10},Boxed →False,AxesLabel → {x,y,z}]
c) ParametricPlot3D[{t,k ,(t+2) ∧ 2+3 },{t,-6,10},{k,-10,10},Boxed → False,AxesLabel → {x,y,z}]
d ) ContourPlot3D[z==4-x ∧ 2,{x,-6,6},{y,-6,6},{z,-6,6} ]
e) ContourPlot3D[yz==4,{x,-10,10},{y,-10,10},{z,-10,10}]
4. Identifique la superficie cu´drica que representa que se obtiene al aplicar cada una de las siguientes
a
instrucciones en Mathematica
a) ContourPlot3D[100==25y ∧2+z ∧ 2 - 4x ∧ 2,{x,-25,25},{y,-25,25},{z,-25,25}]
b) ContourPlot3D [ x ∧ 2 + 4 y ∧ 2 + z ∧ 2 == 4, x, -3, 3, y, -3, 3, z, -3, 3]
c) ContourPlot3D [-x ∧ 2+y ∧ 2-z ∧ 2==1, {x,-10,10}, {y,-10,10},{z,-10,10 } ]
d ) ContourPlot3D [9x ∧ 2+y ∧ 2-z ∧ 2-2y+2z==0,{x,-50,50},{y,-50,50}, {z,-50,50} ]
e) RegionPlot3D[Abs[x+ y +z]¿0,{x,0,80},{y,0,60},{z,0,50}]
Coordinaci´n de Calculo Vectorial
o...