TallerCinematica

Taller F´ısica I
Roberto Castillo
Departamento de F´ısica
Universidad del Valle

11 de febrero de 2015

1.

Movimiento en una dimensi´
on

1. La posici´on de una persona es x = 4,0t − 0,5t2 , donde x est´a en metros y t en
segundos. ¿Cu´al es la velocidad promedio entre t = 0 y t = 8,0 s? ¿Entre t = 8,0 y
t = 10,0 s?
2. Un auto de carrera Porsche tarda 2.2 s para acelerar de 0 a 96 km/h. ¿Cu´ales la
aceleraci´on promedio?
3. La posici´on de una part´ıcula en metros es x = 2,5t + 3,1t2 − 4,5t3 , donde t es el
tiempo en segundos. ¿Cu´ales son la velocidad promedio y la aceleraci´on promedio
para el intervalo de tiempo 0 t 2 s.
4. La velocidad de un paracaidista como funci´on del tiempo es v = vf + (vo −
vf )e[−t/(2,5s)] , donde t = 0 corresponde al instante en que se abre el paraca´ıdas,vo = 200 km/h es la velocidad antes de que se abra el paraca´ıdas y vf = 18 km/h
es la velocidad (terminal) final. ¿Qu´e aceleraci´on experimenta el paracaidista inmediatamente despu´es de que se abra el paraca´ıdas?
5. La velocidad de una part´ıcula es v = vo /(1 + At2 ), donde vo = 25 m/s y A = 2.0
s−2 . ¿Cu´al es la aceleraci´on en t = 0? ¿En t = 2.0 s? ¿Con t → ∞?
6. La estrella m´as cercana esPr´oxima Centauro, a una distancia de 4.2 a˜
nos luz
del sol. Suponga que se desea enviar una nave espacial a explorar esta estrella.
Para mantener c´omodos a los astronautas, se requiere que la nave viaje con una
aceleraci´on constante de 9.81 m/s2 en todo momento (esto simular´a la gravedad
ordinaria dentro de la nave). Si la nave acelara a 9.81 m/s2 hasta que llegue al
punto medio de su viajey luego desacelera a 9.81 m/s2 hasta que llegue a Pr´oxima
Centaura, ¿cu´anto tardar´a el viaje de ida? ¿Cu´al ser´a la rapidez de la nave en el
punto medio? Haga sus c´alculos de acuerdo a la f´ısica newtoniana.

1

7. La rapidez de un cuerpo soltado desde el reposo que cae a trav´es de un medio viscoso
(por ejemplo, un perdig´on de hierro cayendo en un frasco lleno de aceite) est´a dado
por laecuaci´on v = −gτ +gτ e−t/τ donde τ es una constante que depende del tama˜
no
y la forma del cuerpo y de la viscosidad del medio y e = 2,718 · · · es la base de
los logaritmos naturales. a) Encuentre la aceleraci´on como funci´on del tiempo. b)
Demuestre que para t → ∞, la rapidez se aproxima al valor terminal −gτ . c) Por
diferenciaci´on, verifique que la ecuaci´on para la posici´on como funci´ondel tiempo
consistente con la expresi´on precedente para la rapidez es x = −gτ t − gτ 2 e−t/τ +
gτ 2 + xo . d) Demuestre que para valores peque˜
nos de t (t
τ ), la ecuaci´on para x
es aproximadamente x ≈ − 12 gt2 + xo .
8. Usted lanza una pelota de b´eisbol verticalmente hacia arriba, de modo que rebota
en un techo que est´a 10 m arriba de su mano y regresa a su mano 2.0 s despu´es.
¿Qu´erapidez inicial se requiere? ¿Cu´al es la rapidez en el impacto? Suponga que el
impacto en el techo invierte la velocidad de la pelota, pero no cambia su magnitud.
9. Suponga que usted lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una rapidez
inicial de 15.0 m/s. a) Si usted lanza una segunda piedra verticalmente hacia arriba
1.00 s despu´es de la primera, ¿con qu´e rapidez debe lanzar la segundapiedra si ha
de pegarle a la primera a una altura de 11.0 m? (Hay dos respuestas. ¿Son posibles
ambas?)

2.

Movimiento en el plano

1. Una roca se lanza desde un puente a un a´ngulo de lanzamiento hacia arriba de
30◦ , con una rapidez inicial de 25 m/s. El puente est´a a 30 m sobre el r´ıo. ¿Cu´anto
tiempo transcurre antes de que la roca toque el agua?
2. Demuestre que para un proyectil lanzado conun a´ngulo de elevaci´on de 45◦ , la
altura m´axima es de la cuarta parte del alcance.
3. ¿Con qu´e ´angulo de elevaci´on debe usted lanzar un proyectil si su alcance debe ser
igual a dos veces su altura m´axima?
4. Los arqueros ol´ımpicos de tiro al blanco disparan flechas a una diana de 12 cm de
di´ametro desde una distancia de 90.00 m. Si la rapidez inicial de la flecha es de 70.00
m/s, ¿cu´al...