TallerControlCalidad2015
Páginas: 8 (1906 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2015
2. De la producción por hora de un grupo de empleados que ensamblan unidades modulares en la empresa Zenith se seleccionaron valores al azar. Las salidas de la muestra fueron: 8,9,9,10,9,10,12 y 10.
a) Calcule la amplitud de variación.
b) Determine la desviación media.
c) Obtenga la desviación estándar.
8,9,9,9,10,10,10,12
a) A= 12 – 8 = 4
b) Promedio= 9.625 ;
= ([8 – 9.625 ] + [9 –9.65] + [9 – 9.625] + [9 – 9.625] + [ 10 – 9.625] + [ 10 – 9.625] + [ 10 – 9.625] + [ 12 – 9.625]) / 8 =
1.875 + 1.125 + 1.625 + 2.375 / 8 =
= 0.875
c) S = ([8 – 9.625 ]2 + [9 – 9.65]2 + [9 – 9.625]2 + [9 – 9.625]2+ [ 10 – 9.625]2 + [ 10 – 9.625]2 + [ 10 – 9.625]2 + [ 12 – 9.625]2) / 8 -1
= (2.640 + 1.267 + 0.421 + 5.64) / 7
= √1.424
S = 1.19
3. Las edades de una muestra de turistascanadienses que vuelan de Toronto a Hong Kong fueron: 32, 21, 60, 47, 54, 17, 72, 55, 33 y 41
17, 21, 32, 33, 41, 47, 54, 55, 60, 72
Rango = 72 – 17 = 55
a) Promedio = 43.2
= ([17 – 43.2]+[21-43.2]+[32-43.2]+[33-43.2]+[41-43.2]+ [47-43.2]+[54-43.2]+[55-43.2]+[60-43.2]+[72-43.2]) / 10
= (26.2 + 22.2 + 11.2 + 10.2+ 2.2 +3.8+10.8+11.8+16.8 + 28.8 ) / 10
14.4
b) S2 = (686.44+ 492.84+125.44+104.04 +4.84+ 14.44+ 116.64+ 139.24+ 282.24+ 829.44) / 9
S2 = 310.62
S=√310.6= 17.6
4. Los pesos (libras= de una muestra de cinco cajas enviadas por el servicio de mensajería UPS es: 12, 6, 7, 3 y 10
3,6,7,10,12
a) Obtenga la amplitud de variación
b) Calcule la desviación media.
c) Determine la desviación estándar.
a) Rango = 12 – 3 = 9
b) Promedio = 7.6
=([3-7.6]+[6-7.6]+[7-7.6]+[10-7.6]+[12-7.6])/5
= (4.6+1.6+0.6+2.4+4.4)/5
=2.72
c) S2= ((4.6)2+(1.6)2+(0.6)2+(2.4)2+(4.4)2)/4
S2= (21.16+2.56+0.36+5.76+19.36)/4
S2=49.2/4= 12.3
S=√12.3= 3.50
5. Un estado del sur de Estados Unidos tiene establecidas siete universidades en su sistemas educativo. La cantidad de volúmenes (miles) que contienen sus bibliotecas son 83, 510, 33, 258. 401, 47 y 23.
a) ¿Es esta una muestra o unapoblación?
b) Calcule la desviación estándar.
c) Calcule el coeficiente de variación e interprételo.
23,33,47,83,258,401 y 510
= 193.57
a) Es una población
b) S2=([23-193.57]2+[33-193.57]2+[47-193.57]2+[83-193.57]2+[258-193.57]2+[401-193.57]2+[510-193.57]2) )/ 7
S2= (29094.12 + 25782.72 + 21482.76 + 12225.72 + 4151.22 + 43027.20 + 100127.94) / 7
S= √33698.81= 183.57
c) CV= (183.57/193.57) x100 = 94.83%
6. Un reportaje reciente en la revista Woman´s world indica que la familia típica
de cuatro personas con un presupuesto intermedio gasta aproximadamente $96 dólares a la semana en alimentos. La siguiente distribución de frecuencias estaba incluida en el reporte. Calcule a) la amplitud de variación y b) la desviación estándar
Cantidad gastada
Frecuencia
F
Xi
fi . Xi
(Xi – X)2(Xi – X)2.fi
80 - 85
6
6
82.5
495
196
1176
85 - 90
12
18
87.5
1050
81
972
90 - 95
23
41
92.5
2127.5
16
368
95 - 100
35
76
97.5
3412.5
1
35
100 - 105
24
100
102.5
2460
36
864
105 - 110
10
110
107.5
1075
121
1210
n
110
10620
4625
= ∑ fi .Xi/n= 10620/110= 96.5
a) r= 110 – 80 = 30 ;
ni= 1 + 3.32 . log (n) = 7.7
A= 30 / 7.7 = 3.89
95+ 5 = 97
85 + 5
=
7. La empresa BidwellElectronics, Inc, analizo recientemente una muestra de sus empleados para determinar la distancia que hay desde su domicilio hasta la oficina matriz de la compañía. Los resultados se muestran a continuación Calcule la amplitud de varianza y la desviación estándar.
Distancia
Frecuencia
F
Xi
fi . Xi
(Xi – X)2
(Xi – X)2.fi
0 - 5
4
4
2.5
10
110.25
441
5 - 10
15
19
7.5
112.5
30.25
453.75
10 - 15
2746
12.5
337.5
0.25
6.75
15 - 20
18
64
17.5
315
20.25
364.5
20 - 25
6
70
22.5
135
90.25
541.5
70
910
1807.5
= 910 / 70 = 13
10+ 5 = 12,9
10 + 5
=
8. En años recientes se ha generado mucha competencia entre los proveedores de servicio telefónico de larga distancia para los usuarios residentes. En un esfuerzo por analizar el uso real de teléfono de los clientes...
2. De la producción por hora de un grupo de empleados que ensamblan unidades modulares en la empresa Zenith se seleccionaron valores al azar. Las salidas de la muestra fueron: 8,9,9,10,9,10,12 y 10.
a) Calcule la amplitud de variación.
b) Determine la desviación media.
c) Obtenga la desviación estándar.
8,9,9,9,10,10,10,12
a) A= 12 – 8 = 4
b) Promedio= 9.625 ;
= ([8 – 9.625 ] + [9 –9.65] + [9 – 9.625] + [9 – 9.625] + [ 10 – 9.625] + [ 10 – 9.625] + [ 10 – 9.625] + [ 12 – 9.625]) / 8 =
1.875 + 1.125 + 1.625 + 2.375 / 8 =
= 0.875
c) S = ([8 – 9.625 ]2 + [9 – 9.65]2 + [9 – 9.625]2 + [9 – 9.625]2+ [ 10 – 9.625]2 + [ 10 – 9.625]2 + [ 10 – 9.625]2 + [ 12 – 9.625]2) / 8 -1
= (2.640 + 1.267 + 0.421 + 5.64) / 7
= √1.424
S = 1.19
3. Las edades de una muestra de turistascanadienses que vuelan de Toronto a Hong Kong fueron: 32, 21, 60, 47, 54, 17, 72, 55, 33 y 41
17, 21, 32, 33, 41, 47, 54, 55, 60, 72
Rango = 72 – 17 = 55
a) Promedio = 43.2
= ([17 – 43.2]+[21-43.2]+[32-43.2]+[33-43.2]+[41-43.2]+ [47-43.2]+[54-43.2]+[55-43.2]+[60-43.2]+[72-43.2]) / 10
= (26.2 + 22.2 + 11.2 + 10.2+ 2.2 +3.8+10.8+11.8+16.8 + 28.8 ) / 10
14.4
b) S2 = (686.44+ 492.84+125.44+104.04 +4.84+ 14.44+ 116.64+ 139.24+ 282.24+ 829.44) / 9
S2 = 310.62
S=√310.6= 17.6
4. Los pesos (libras= de una muestra de cinco cajas enviadas por el servicio de mensajería UPS es: 12, 6, 7, 3 y 10
3,6,7,10,12
a) Obtenga la amplitud de variación
b) Calcule la desviación media.
c) Determine la desviación estándar.
a) Rango = 12 – 3 = 9
b) Promedio = 7.6
=([3-7.6]+[6-7.6]+[7-7.6]+[10-7.6]+[12-7.6])/5
= (4.6+1.6+0.6+2.4+4.4)/5
=2.72
c) S2= ((4.6)2+(1.6)2+(0.6)2+(2.4)2+(4.4)2)/4
S2= (21.16+2.56+0.36+5.76+19.36)/4
S2=49.2/4= 12.3
S=√12.3= 3.50
5. Un estado del sur de Estados Unidos tiene establecidas siete universidades en su sistemas educativo. La cantidad de volúmenes (miles) que contienen sus bibliotecas son 83, 510, 33, 258. 401, 47 y 23.
a) ¿Es esta una muestra o unapoblación?
b) Calcule la desviación estándar.
c) Calcule el coeficiente de variación e interprételo.
23,33,47,83,258,401 y 510
= 193.57
a) Es una población
b) S2=([23-193.57]2+[33-193.57]2+[47-193.57]2+[83-193.57]2+[258-193.57]2+[401-193.57]2+[510-193.57]2) )/ 7
S2= (29094.12 + 25782.72 + 21482.76 + 12225.72 + 4151.22 + 43027.20 + 100127.94) / 7
S= √33698.81= 183.57
c) CV= (183.57/193.57) x100 = 94.83%
6. Un reportaje reciente en la revista Woman´s world indica que la familia típica
de cuatro personas con un presupuesto intermedio gasta aproximadamente $96 dólares a la semana en alimentos. La siguiente distribución de frecuencias estaba incluida en el reporte. Calcule a) la amplitud de variación y b) la desviación estándar
Cantidad gastada
Frecuencia
F
Xi
fi . Xi
(Xi – X)2(Xi – X)2.fi
80 - 85
6
6
82.5
495
196
1176
85 - 90
12
18
87.5
1050
81
972
90 - 95
23
41
92.5
2127.5
16
368
95 - 100
35
76
97.5
3412.5
1
35
100 - 105
24
100
102.5
2460
36
864
105 - 110
10
110
107.5
1075
121
1210
n
110
10620
4625
= ∑ fi .Xi/n= 10620/110= 96.5
a) r= 110 – 80 = 30 ;
ni= 1 + 3.32 . log (n) = 7.7
A= 30 / 7.7 = 3.89
95+ 5 = 97
85 + 5
=
7. La empresa BidwellElectronics, Inc, analizo recientemente una muestra de sus empleados para determinar la distancia que hay desde su domicilio hasta la oficina matriz de la compañía. Los resultados se muestran a continuación Calcule la amplitud de varianza y la desviación estándar.
Distancia
Frecuencia
F
Xi
fi . Xi
(Xi – X)2
(Xi – X)2.fi
0 - 5
4
4
2.5
10
110.25
441
5 - 10
15
19
7.5
112.5
30.25
453.75
10 - 15
2746
12.5
337.5
0.25
6.75
15 - 20
18
64
17.5
315
20.25
364.5
20 - 25
6
70
22.5
135
90.25
541.5
70
910
1807.5
= 910 / 70 = 13
10+ 5 = 12,9
10 + 5
=
8. En años recientes se ha generado mucha competencia entre los proveedores de servicio telefónico de larga distancia para los usuarios residentes. En un esfuerzo por analizar el uso real de teléfono de los clientes...
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