Talleres 1 y 2 Ejercicios Solucionados 2015 2

Ejercicios Solucionados Talleres 1 y 2
Taller 1

4. Tres pequeñas partículas están conectadas por medio de varillas rígidas de
masa despreciable situadas a lo largo del eje X como muestra la figura.Si el
sistema gira alrededor de la recta X =6m con una rapidez angular de 3,2rad/s,
calcular (a) el momento de inercia y la energía cinética de rotación total,
evaluada a partir de ½Iw2 y (b) larapidez tangencial de cada partícula y la
energía cinética total evaluada a partir de Σ ½ miv2i.
Y

x = 6m

5Kg
-6m

3Kg
3m

4Kg
10m

x

9. Una piedra de afilar de 1,2kg con forma de cilindro sólido tiene0,08m de radio.
¿Qué momento de torsión la llevará del reposo a una rapidez angular de
1000rpm en 3s? ¿Qué ángulo habrá girado en ese tiempo? ¿Qué trabajo
efectúa el momento de torsión? ¿Qué potenciadesarrolla?
m= 1,2kg
R= 0,08m
ωf= 1000rpm

ωo=0rad/s

t = 3s
a) Para hallar el momento de torsión puede utilizarse la ecuación
para lo que debe calcularse el momento de inercia t la
aceleraciónangular.

b) Como ωo es cero el ángulo recorrido sería

c) El trabajo es:

También

puede

calcularse

como

W

1
1
2
2
* I * w f  * I * wo
2
2

que

representa la variación de la energía cinética, y quecomo la velocidad
angular inicial es 0rad/s, es solo la energía final.

d) La potencia no puede calcularse con P =Tw, porque la velocidad
angular ω no es constante, luego se halla como.

e) Laenergía cinética cuando se mueve a 1200rpm, es la energía
cinética final.

12. Un avión de juguete con masa 0,75kg está sujeto por un alambre de modo que
vuela en un círculo de 30m de radio. El motor delavión produce un empuje neto
de 0,8N perpendicular al alambre de amarre, durante 30s. ¿Cuál es la aceleración
angular del avión cuando está en vuelo? , ¿Qué velocidad angular tiene al final?
b) ¿Cuántotrabajo efectuó el motor? ¿Qué potencia desarrollo el motor del
avión durante los 30s?

Como se conoce la fuerza aplicada y la distancia del centro a la cual se aplica, se
puede hallar el momento...