Talleres
Páginas: 2 (298 palabras)
Publicado: 6 de julio de 2012
Taller No. 9[1]
Puntos y Líneas notables de triángulos y cuadriláteros
Objetivo: Estudiar propiedades de los puntos y líneas notables del triángulo aprovechando las potencialidades deun programa de geometría dinámica.
I. Alturas
a. Trace un segmento AB y construya un punto O externo al triángulo. Construya el triángulo ABC tal que O sea el punto de corte de lasalturas.
b. Explique por qué el ortocentro nunca está sobre un lado del triángulo.
c. Construya una circunferencia e inscriba un triángulo ABC en ella. Trace las alturascorrespondientes a los lados AB y CB. Llame P al punto de corte de las alturas. Estudie y justifique el lugar geométrico de P cuando B se mueve sobre la circunferencia.
II. MediatricesConstruya el triángulo ABC, construya las mediatrices de AB y CB y el punto de corte P de ellas.
Anticipe cuál será el lugar geométrico de P cuando B se mueve aleatoriamente en lapantalla.
Caracterice el lugar geométrico de P.
III. Medianas
a. Determine la relación entre las longitudes de los segmentos que se quedan divididas las medianasde un triángulo por el centroide. Justifique la respuesta.
b. Construya una circunferencia e inscriba un triángulo ABC en ella. Trace las medianas de AB y BC. Llame P al punto decorte de las medianas. Estudie y justifique el lugar geométrico de P cuando B se mueve sobre la circunferencia.
IV. Bisectrices
a. Construya un triángulo ABC de tal forma que labisectriz de A sea mediana.
b. Estudie la relación entre el tipo de cuadrilátero y la propiedad: dos bisectrices son perpendiculares.
c. Estudie la relación entre el tipo de cuadriláteroy la propiedad: las bisectrices son concurrentes.
IV. Teorema de Gauss
a. Construya el triángulo ABC e investigue cuáles puntos notables son colineales.
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Puntos y Líneas notables de triángulos y cuadriláteros
Objetivo: Estudiar propiedades de los puntos y líneas notables del triángulo aprovechando las potencialidades deun programa de geometría dinámica.
I. Alturas
a. Trace un segmento AB y construya un punto O externo al triángulo. Construya el triángulo ABC tal que O sea el punto de corte de lasalturas.
b. Explique por qué el ortocentro nunca está sobre un lado del triángulo.
c. Construya una circunferencia e inscriba un triángulo ABC en ella. Trace las alturascorrespondientes a los lados AB y CB. Llame P al punto de corte de las alturas. Estudie y justifique el lugar geométrico de P cuando B se mueve sobre la circunferencia.
II. MediatricesConstruya el triángulo ABC, construya las mediatrices de AB y CB y el punto de corte P de ellas.
Anticipe cuál será el lugar geométrico de P cuando B se mueve aleatoriamente en lapantalla.
Caracterice el lugar geométrico de P.
III. Medianas
a. Determine la relación entre las longitudes de los segmentos que se quedan divididas las medianasde un triángulo por el centroide. Justifique la respuesta.
b. Construya una circunferencia e inscriba un triángulo ABC en ella. Trace las medianas de AB y BC. Llame P al punto decorte de las medianas. Estudie y justifique el lugar geométrico de P cuando B se mueve sobre la circunferencia.
IV. Bisectrices
a. Construya un triángulo ABC de tal forma que labisectriz de A sea mediana.
b. Estudie la relación entre el tipo de cuadrilátero y la propiedad: dos bisectrices son perpendiculares.
c. Estudie la relación entre el tipo de cuadriláteroy la propiedad: las bisectrices son concurrentes.
IV. Teorema de Gauss
a. Construya el triángulo ABC e investigue cuáles puntos notables son colineales.
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