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3.


R/:
En el punto B
ECB = 0
EPB = m g h
EPB = m g (3,5 R)
En el punto A
ECA=m
EPA = m g h
EPB = m g (2 R)
ECB +EPB = ECA + EPA
0+mg (3,5R)= m + mg (2R)
mg (3,5R)= m + mg (2R)
g (3,5R)= g (2R)
3,5 g R
1,5 g R=
2*(1,5 g R) =
3 g R =
=
B)
∑F = m *a
Pero la aceleración en el movimiento circular es= a=
∑F = m *
N+ m g = m *
N=m*
N= 0,005 *
3 g R =
N= 0,005 *
N= 0,005 *3 gN= 0,005 *3 *
N=
N=


R/:Si no hay fricción, se conserva la energía mecánica de la partícula. 
En A, la energía es enteramentepotencial gravitatoria: 
a) Para el punto B: 
Epa = Ecb + Epb 
m.g.Ha = 1/2. m.Vb2 + m.g.Hb; simplificamos la masa y despejamos Vb 
Vb == = 5,94 m/s 
Análogamente: Vc = = 4,43 m/s 
b) El trabajo de la fuerza de gravedad es el trabajo del peso de la partícula.Solamente es importante la diferencia de nivel entre los puntos A y C, que es de 1 m 
W = m.g.(Ha - Hc) = 5,00 kg . 9,80 m/s2 . 1,00 m = 49,0J 

R/: La figura que se muestra a continuación ilustra de forma general el problema planteado.


De acuerdo al nivel de referencia(NR) escogido las energías iniciales y finales del bloque son:

y




Como la energía se conserva, entonces:


Esto es:

De donde setiene que:




R/: (5kg)g(4m) = (3kg)g(4m) +1/2 (5+3)V2 

20 g = 12 g + 4 v2 

4 v2 = 8 g 

V2 = 2 g = (2)(9.8) = 19.6 

V = = 4.427 m/s